运算方法和运算部件

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1、第3章运算方法和运算部件3.1数据的表示方法和转换3.2带符号的二进制数据在计算机中的表示方法及加减运算3.3二进制乘法运算3.4二进制除法运算3.5浮点数的运算方法3.6运算部件3.7数据校验码返回3.1数据的表示方法和转换十进制系统x={……x2x1x0.x-1x-2x-3…..}x=xi·10i，xi=(0,…,9)二进制系统x=xi·2i，xi=(0,1)二---十进制之间的转换二进制→十进制:多项式替换法(包括八,十六→十)十进制→二进制:基数乘(小数部分)／除(整数部分)法(包括十→八,十六)二进制---八进制、十六进制之间的转换查表法十进制数的

2、编码与运算有权码:表示一位十进制数的二进制码的每一位有确定的权。例：8421码(简称BCD码),以二进制编码的十进制码。2421码,5211码,4311码等。无权码:表示一个十进制数位的二进制码的每一位没有确定的权。例：余3码,格雷码等。8421码的加法修正:相加之和大于9,或有进位时,再加6。(见例3.10)余3码的加法修正:不产生进位时减3;产生进位时加3。(见例3.11)十进制数的二进制编码（Binarycodeddecimal)十进制数8421码2421码5211码4311码余3码Gray000000000000000000011000010001000

3、1000100010100000120010001000110011010100113001100110101010001100010401000100011101010111011050101101110000111100011106011011001001101110011010701111101110011001010100081000111011101110101111009100111111111111111000100数字串在计算机内的表示与存储主要有两种形式：字符形式:用ASCII码表示，一个字节存放一个十进制数位或符号位的ASCII码。例：+12

4、3用2B313233表示-12用2D3132表示压缩的十进制数形式:用4位二进制数表示1位十进制数，即1个字节存放2位十进制数。数值用BCD码或ASCII码的低4位表示。同样，正(+)、负(-)号也用相应的一个4位编码表示，放在最低数字位之后。例如用C表示正号，用D表示负号。并规定数字和符号位个数之和必须为偶数，否则在最高数字之前补一个0。例：+123用123C表示-12用012D表示返回3.2带符号的二进制数据在计算机中的表示方法及加减运算机器数：在计算机中表示的带符号的二进制数。三种表示方式：原码、反码、补码。计算机中定点数的表示方法：有定点整数、定点小数两

5、种。符号位小数点位置小数点位置小数点位置是是隐含的，并没有具体的硬件。原码表示法原码表示法也称为符号—数值表示法，[X]原=符号位+

6、X

7、。符号位用0---正数，符号位用1---负数，其余位表示数的大小。X0≤X<11-X=1+

8、X

9、-1

10、码。2.有二个零：+0=0.0000-0=1.11113.运算时，当最高位有进位而丢掉进位时,要在最低位加1(循环进位)。[X]反=补码表示法补码（two’scomplement）：X0≤X<1;2+X=2-

11、X

12、-1≤X<0;即X<0时，符号位为1，数值位取反后再加1。例如：X=+0.1011[X]补=0.1011X=-0.1011[X]补=1.0101数值0的补码表示形式是唯一的，即：[+0]补=[-0]补=0.0000特点:1.补码的和等于和的补码,符号位和数值位一样参加运算,不必单独处理,即[X]补+[Y]补=[X+Y]补2.补码相减:[X]补-[Y]补

13、=[X]补+[-Y]补[Y]补→[-Y]补:符号位连同数值位一起取反加1。[X]补=补码加法器的逻辑图实现加减法的硬件框图ALU：具有+1功能的累加器；运算操作：A+B=>AB寄存器求反器累加器(ALU)A寄存器溢出判断线路+1QFB整数的表示形式设X=XnXn-1…X2X1X0，其中Xn为符号位。(1)原码X0≤X<2n2n-X=2n+

14、X

15、-2n

16、X

17、-2n≤X<0[X]原=[X]反=[X]补=溢出判断判断方法1：两个数相加，若它们同为正数或负数

18、(同号)，则当且仅当结果