河南省八市重点高中2016届高三9月教学质量监测考试数学（文）试题

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1、河南省八市重点高中教学质量监测考试文科数学命题：郸城一高汉文化百校联盟审题：石家庄一中石家庄二中正定中学考试范围：必修1～5．选修1-1、1-2．第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)已知A=，则a=(A)l(B)2(C)0(D)(2)已知复数是纯虚数，则实数a=(A)-1(B)(C)l(D)一(3)下列命题中正确的是(A)某种型号的零件共有52个，现将该种型号的零件随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号在样本中，那么样本中另一个零件的编号为24(B)数据1，2，3，3，4，5的平

2、均数、众数、中位数不都相同(C)若“a，0，1，2，3的平均数为1，则该组数据的标准差为2(D)若由具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得到的回归直线方程为，则(其中x，y分别表示统计数据点横、纵坐标的平均数)(4)若为奇函数，则的解集为(A)(—∞.，2)(B)(一∞，1)(C)(2，+∞)(D)(1，+∞)(5)执行右面的程序框图，输出的s=(A)10000(B)5050(C)101(D)100(6)在正方体ABCD-A1BlC1D1中，AB=2，点A，B，C，D在球O上，球O与BA1的另一个交点为E，且AE⊥BA1，则球O的表面积为(A)6π(B)8π[:Z

3、xx

4、k.Com

5、](C)12π(D)16π[:XXK](7)P是△ABC所在平面上一点，满足，若S△ABC=12，则△PAB的面积为(A)4(B)6(C)8(D)16(8)已知正项等比数列的前n项和为，若-3，S5，S10成等差数列，则S15-S10的最小值为(A)8(B)9(C)10(D)12(9)已知函数，则下列说法正确的是(A)若，则z1-z2=kn，忌∈Z(B)的图象关于点(，0)对称(C)的图象关于直线对称(D)的图象向右平移个单位长度后得(10)已知椭圆E：，直线l交椭圆于A，B两点，若AB的中点坐标为(，一1)，则l的方程为(A)2x+y=0(B)(C)2x-y-2=0(D)(11)某

6、几何体的三视图，如图所示，则该几何体的体积为(A)72一(B)72—4π(C)72一(D)72—3π(12)已知函数则下列说法中错误的是(A)的单调递减区间为[2n-3，2n-2](n∈N*)(B)的值域为[0，+∞)(C)方程=1在区间[-2，2n]上所有根的个数为2n+1(n∈N)(D)若方程=x+2以在区间[-2，4]内有3个不等实根，则实数的取值范围是-2

7、-。(15)若x，y满足约束条件，且z=mx+y(m>0)的最大值是5，则z的最小值为。(16)已知A，B，C是双曲线上的三个点，AB过原点，AC经过右焦点F，若BF⊥AC且

8、BF

9、=

10、CF

11、，则该双曲线的渐近线方程为。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(17)(本小题满分10分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知c(I)求ac的值；(Ⅱ)若△ABC的面积S=，求a，c的值．(18)(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列的前n项和为，满足恰为等比数列的前3项．(I)求数列，的通项公式；(Ⅱ)若求数列的前n项和Tn。(19)(本小题满分12分

12、)某城市随机抽取一年内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：[:学_科_网](I)求频率分布表中①、②位置相应的数据，并完成频率分布直方图；(Ⅱ)请由频率分布直方图来估计这100天API的平均值；(Ⅲ)假如企业每天由空气污染造成的经济损失S(单位：元)与空气质量指数API(记为ω)的关系式为S=，若将频率视为概率，在本年内随机抽取一天，试估计这天的经济损失S不超过600元的概率．(20)(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥P-ABCD中，△PAB为等边三角形，AD⊥AB，AD∥BC，平面PAB⊥平面ABCD，E为PD的中点．(I)证明：BE⊥PA；(Ⅱ)若AD=2B

13、C=2AB=4，求点D到平面PAC的距离．(21)(本小题满分12分)已知抛物线Cl：与圆C2：的两个交点之间的距离为4．(I)求p的值；(Ⅱ)若C1在点A，B处的切线垂直相交于点P，且点P在圆C2内部，直线AB与C2相交于C，D两点，求

14、AB

15、·

16、CD

17、的最小值．[:学。科。网Z。X。X。K](22)(本小题满分12分)已知函数其中a≠0．(I)求的单调区间；(Ⅱ)若对任意的x1∈[1，e]，总存在x2∈[1，e]，使得，求a的值．