河南省八市重点高中2016届高三9月教学质量监测考试数学（理）试题

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1、河南省八市重点高中教学质量监测考试理科数学第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)已知复数是纯虚数，则实数a=(A)-1(B)—(C)(D)1(2)已知则AB的充要条件是(A)(，+∞)(B)0l(3)已知双曲线C：的右焦点F到渐近线和直线的距离之比为2：1，则双曲线的渐近线方程为(4)已知(5)执行右面的程序框图，输出的s=(A)10000(B)5050(C)101(D)100(6)在正方体ABCD-A1BlC1

2、D1中，AB=2，点A，B，C，D在球O上，球O与BA1的另一个交点为E，[:学。科。网Z。X。X。K]且AE⊥BA1，则球O的表面积为(A)6π(B)8π[:学，科，网Z，X，X，K](C)12π(D)16π(7)P是△ABC所在平面上一点，满足，若S△ABC=12，则△PAB的面积为(A)4(B)6(C)8(D)16(8)已知(A)120(B)84(C)72(D)48(9)已知函数，则下列说法正确的是(A)的图象关于直线对称(B)的图象关于点(，0)对称(C)若，则(D)的图象向右平移个单位长度后得(10)

3、已知椭圆E：，直线l交椭圆于A，B两点，若AB的中点坐标为(，一1)，则l的方程为(A)2x+y=0(B)(C)2x-y-2=0(D)(11)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(A)2(B)(C)4(D)(12)已知函数若函数f(x)的图象在点A，B处的切线重合，则以的取值范围是(A)(一2，-1)(B)(1，2)(C)(一1，+∞)(D)(-ln2，+∞)第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．(13)若为奇函数，则的解集为(14)已知(x，y)满足不等式当且仅当在点(2，2)取得最大值，则实

4、数a的取值范围是(15)某个部件由3个型号相同的电子元件并联而成，3个电子元件中有一个正常T作，该部件正常T作，已知这种电子元件的使用年限§(单位：年)服从正态分布，且使用年限少于3年的概率和多于9年的概率都是0.2．那么该部件能正常T作的时间超过9年的概率为(16)已知函数f(x)=x2-4x，若关于x的方程有四个不同的实根，且所有实根之和为4，则实数t的取值范围是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(17)(本小题满分10分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知c(I)求

5、ac的值；[:(Ⅱ)若△ABC的面积S=，求a，c的值．(18)(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列的前n项和为，满足恰为等比数列的前3项．(I)求数列，的通项公式；(Ⅱ)若求数列的前n项和Tn。(19)(本小题满分12分)2015年高中学业水平考试之后，为了调查同学们的考试成绩，随机抽查了某高中的高二一班的10名同学的语文、数学、英语成绩，已知其考试等级分为A，B，C，现在对他们的成绩进行量化：A级记为2分，B级记为1分，C级记为0分，用(x，y，z)表示每位同学的语文、数学、英语的得分情况，再用综合指

6、标ω=x+y+z的值评定该同学的得分等级：若ω≥4，则得分等级为一级；若2≤ω≤3，则得分等级为二级；若0≤ω≤1，则得分等级为三级，得到如下结果：[:Z.xx.k.Com](I)在这10名同学中任取两人，求这两位同学英语得分相同的概率；(Ⅱ)从得分等级是一级的同学中任取一人，其综合指标为以，从得分等级不是一级的同学中任取一人，其综合指标为b，记随机变量X=a-b，求X的分布列及其数学期望．(20)(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，平面PAC⊥_底面ABCD，BC=CD=AC=2，∠ACB=∠AC

7、D=．(I)证明：AP⊥BD；(Ⅱ)若AP=，AP与BC所成角的余弦值为，求二面角A-BP-C的余弦值(21)(本小题满分12分)已知圆N：(x+1)2+y2=2和抛物线C：y2=x，网N的切线l与抛物线C交于不同的两点A，B．(I)当切线l斜率为-1时，求线段AB的长；(Ⅱ)设点M和点N关于直线y=z对称，且，求直线l的方程．(22)(本小题满分12分)已知函数，’(z)一e7，g(z)一z一Ⅲ，m∈R.[:Zxxk.Com](I)记h(x)=f(x)g(x)，求h(x)在[0，1]上的最大值；(Ⅱ)当m=0

8、时，试比较与g(x)的大小．·