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《数学人教版六年级下册鸽巢问题（抽屉原理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、鸽巢问题教材分析：鸽巢问题又称抽屉原理或鸽巢原理，它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一，从这个原理出发，可以得出许多有趣的结果。这部分教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍了“鸽巢问题”。学生在理解这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，会用“鸽巢问题”解决问题，促进逻辑推理能力的发展。学情分析：鸽巢问题的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。但鸽巢问题的应用却是千变万化的，尤其是鸽巢问题的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。教学目标：1、知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简
2、单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。2、过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。3、情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点：理解“总有”“至少”的意义，会简单的运用鸽巢原理。教学准备：多媒体课件、纸杯、笔、记录纸。教学过程：一、创设情境，导入新知向学生介绍：这是一副扑克牌，取出大王和小王，还剩下多少张？（请学生任意抽出5张牌）好，见证奇迹的时刻到了，你手里的5张牌至
3、少有两张牌的花色是一样的。（学生打开牌让大家看）课件出示：至少有两张牌是同一花色。神奇吧！其实这个一点儿也不难，因为在这个魔术中蕴含着一个非常有趣的数学原理，就是我们今天要学习的新知识——板书课题（鸽巢问题）二、合作交流，探究新知1.课件出示例1。教师:“总有”是什么意思?（肯定有，一定有）教师：“至少”是什么意思?（最少，起码）教师:“至少”有2枝什么意思?（不少于两只,可能是2枝,也可能是多于2枝）教师：就是不能少于2枝。同学们手中都有铅笔和笔筒，现在分小组形式动手操作：把四支铅笔放进三个笔筒中，看看能不能得出这样的结论。组织学生分组操作，并在小组中议一议，用铅笔在笔筒里放一放。
4、教师指名汇报。学生汇报时会说出：1号笔筒放4枝铅笔，2号、3号笔筒均放0枝铅笔。教师：用数来表示每一个笔筒里的铅笔数，不妨将这种放法记为（4,0,0）。〔板书：（4,0,0）〕教师提出：（4，0，0）（0，4，0）（0，0，4,）为一种放法。教师：除了这种放法，还有其他的方法吗？教师再指名汇报。学生会有（4，0，0）（0，1，3）（2,2,0）（2,1,1）四种不同的方法。教师介绍像这样逐一列出每一种方法，这种方法叫做枚举法。教师：通过刚才的操作，你能发现什么？教师:把4枝笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔这是我们通过实际操作发现的这个结论。那么,我们能不能找
5、到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?学生思考——组内交流——汇报教师:哪一组同学能把你们的想法汇报一下?学生会说:我们发现如果每个笔筒里放1枝铅笔,最多放3枝,剩下的1枝不管放进哪一个笔筒里,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。教师:你能结合操作给大家演示一遍吗?(学生操作演示)教师:同学们自己说说看,同桌之间边演示边说一说好吗?教师:这种分法,实际就是先怎么分的?学生：平均分。教师:为什么要先平均分?(组织学生讨论)学生汇报：要想发现存在着“总有一个笔筒里一定至少有2枝”,先平均分,余下1枝,不管放在哪个笔筒里,一定会出现“总有一个笔筒里一定至少有2枝”。教师：那你能
6、用一个算式把你刚才的过程表示出来吗？学生：4÷3=1……1教师:我们发现这种方法可以很快地验证我们这个结论，同意吗?并且呢这种方法啊也有一个名字叫做假设法，这种方法首先是要先平均分保证每个笔筒里的数是最少的，也是从最不利的情况考虑的。那么把5枝笔放进4个笔筒里呢?(可以结合操作,说一说)教师:哪位同学能把你的想法汇报一下？学生:(一边演示一边说)5枝铅笔放在4个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。师:把6枝笔放进5个笔筒里呢?还用摆吗?生:6枝铅笔放在5个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。师:把（）枝笔放进（）个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2
7、枝笔教师：你们有发现什么?学生：只要铅笔的枝数比笔筒数多1,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。教师:你们同意他的发现吗？（同意）你们太了不起了!同桌互相说一遍。把100枝铅笔放进99个笔筒里会有什么结论？一起说。在数学上，我们可以把笔的枝数说成是鸽子，可以把笔筒想成是一个巢，所以，刚才你们的发现还可以怎么说？学生：只要鸽子比鸽巢的数量多1，不管怎么放，总有一个鸽巢里至少有2枝鸽子。教师：我们以一起来说一说……（板书规律）这个原理在我们数学上就称为鸽
