“边边边”判断三角形全等

“边边边”判断三角形全等

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1、12.2 三角形全等的判定(4课时)第1课时 “边边边”判定三角形全等1.掌握“边边边”条件的内容.2.能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等.3.会作一个角等于已知角.重点“边边边”条件.难点探索三角形全等的条件.一、复习导入多媒体展示,带领学生复习全等三角形的定义及其性质,从而得出结论:全等三角形的对应边相等,对应角相等.反之,这六个元素分别相等,这样的两个三角形一定全等.思考:三角形的六个元素分别相等,这样的两个三角形一定全等吗?二、探究新知根据上面的结论,提出问题:两个三角形全等,是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分,是否也能保证两个三角形全等呢?出示

2、探究1:先任意画出一个△ABC,再画一个△A′B′C′,使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个或两个.你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗?(1)三角形的两个角分别是30°,50°.(2)三角形的两条边分别是4cm,6cm.(3)三角形的一个角为30°,一条边为3cm.学生剪下按不同要求画出的三角形,比较三角形能否和原三角形重合.引导学生按条件画三角形,再通过画一画,剪一剪,比一比的方式得出结论:只给出一个或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等.出示探究2:先任意画出一个△A′B′C′,使A′B′=AB,B′C′=BC,C′A′=CA.把画好的△A′B′C′

3、剪下,放到△ABC上,它们全等吗?让学生充分交流后,教师明确已知三边画三角形的方法,并作出△A′B′C′,通过比较得出结论:三边分别相等的两个三角形全等.强调在应用时的简写方法:“边边边”或“SSS”.实物演示:由三根木条钉成的一个三角形的框架,它的大小和形状是固定不变的.明确:三角形的稳定性.三、举例分析例1 如右图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架.求证:△ABD≌△ACD.引导学生应用条件分析结论,寻找两个三角形的已有条件,学会观察隐含条件.让学生独立思考后口头表达理由,由教师板演推理过程.教师引导学生作图.已知∠AOB,求作∠A′O′B′,使∠

4、A′O′B′=∠AOB.讨论尺规作图法,作一个角等于已知角的理论依据是什么?教师归纳:(1)什么是尺规作图;(2)作一个角等于已知角的依据是“边边边”.四、巩固练习教材第37页练习第1,2题.学生板演.教师巡视,给出个别指导.五、小结与作业回顾反思本节课对知识的研究探索过程,小结方法及结论,提炼数学思想,掌握数学规律.进一步明确:三边分别相等的两个三角形全等.布置作业:教材习题12.2第1,9题.本节课的重点是探索三角形全等的“边边边”的条件;运用三角形全等的“边边边”的条件判别两个三角形是否全等.在课堂上让学生参与到探索的活动中,通过动手操作、实验、合作交流等过程,学会分析问题的方

5、法.通过三角形稳定性的实例,让学生产生学数学的兴趣,学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物,为下一节内容的学习打下基础.

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