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时间:2019-09-11
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1、函数练习题一.选择题1.已知函数是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“为上的增函数”是“为上的减函数”的( )A.既不充分也不必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.充要条件2.定义在R上的函数满足等于()A.2B.3C.1D.-13已知函数是定义在R上的增函数,则的根()A.有且只有一个B.有2个C.至多有一个D。以上均不对4.设函数和分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是()A.B.C.D.5.定义在R上的函数满足。当时,=当时,则…()A.335B.338C.1678D.20126.函数的值域是()ABCD.7.已知函数对于任意均满足
2、,则为A.100B.0C.-2D-988.已知整数集合M={m︱},非空集合A满足:(1)(2)则所有这样的集合A的个数为()A.511B.31.C.15D.59.已知定义在R上的奇函数满足:,且在区间上是增函数,则()A.B.C.D.10.定义在R上的函数,当时,单调递减,若,且,则的值()A.为正B。为负C.为零D。不确定二.填空题11.设函数,则使得的自变量的取值范围12.设,一元二次方程有整数根的充要条件是=13.已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则=14.已知函数f(x)=1﹣(x>
3、0),若存在实数a,b(a<b),使y=f(x)的定义域为(a,b)时,值域为(ma,mb),则实数m的取值范围是 .15.当时,函数取得最小值。三解答题16.知,,其中a>0.(1)若a=3求;(2)若求实数的取值范围17.二次函数的图像与x轴的两个交点分别在开区间(0,1)与(1,2)上,求实数k的取值范围18.已知定义在区间上的函数满足,且当时,(1)求(2)判断的单调性(3)若,解不等式19.已知函数(1)试判断的奇偶性;(2)若,求的最小值20.已知函数的定义域为R,且为偶函数,若当时,(1)当,求函数的解析式(2)当,函数设的实数根,且满足,若,求实数
4、t的取值范围。21.已知函数式定义在的函数时,满足对于任意,都有(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论。(2)若,单调递增,且,是否存在实数t满足:且冠以的方程在区间有解?若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由。
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