基于元胞自动机模型对交通流的分析(2016数学建模B题)

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1、基于元胞自动机模型对交通流的分析摘要小区开放将会影响城市的交通，一方面使路网密度增加，另一方面使车流量增多，那么小区开放是否为影响城市的交通呢，我们就以元胞自动机模型通过仿真模拟来解决问题。针对问题一：通过对问题的分析，影响道路交通的因素有很多，我们主成分分析法，在忽略次要影响因素的前提下，首先利用层次矩阵赋权重，从而而确定了影响的主要指标，然后利用模糊分析法对所确定的指标进行分析，从而可以研究小区开放后对交通的影响程度。针对问题二：通过对问题的分析，建立元胞自动机模型对问题进行求解。首先我们对

2、交通流进行分析，我们以BML模型为基础，结合Nash模型提出了一种偶尔模型来对小区开放对交通进行刻画，在小区开放后，考虑小区与城市的节点，建立城市道路与小区连接模型，来反映小区开放前后对交通的影响。针对问题三，我们选择三种小区，分别是网状道路小区、树状道路小区、大马路道路小区，依据问题一的评价指标和车元胞自动车辆通行模型，对三种类型的小区进行仿真，分别得到不同的图像，根据图像我们看出树状道路小区和大马路道路小区开放前后，平均速度随车流密度相对均没有较大变化,网状道路小区开放前后，平均速度随车流密

3、度存在相对明显的变化，。为了验证我们模型的正确性，我们建立了排队模型对上述元胞机模型进行验证，根据对早晚高峰期的车流的变化和小区开放前后车流的变化的分析，可以得出网状小区的开放对交通量影响更大，更加验证了我们模型的正确性。针对于问题四，我们根据对不同类型道路小区的仿真模拟结果的分析，我们可以提出合理性的建议，网状道路小区建议开放，树状道路小区和大马路道路小区不建议开放。关键词：层次分析法；模糊分析法，元胞自动机模型，偶尔模型1一、问题重述1.1引言2016年2月21日，国务院发布的《关于进一步加

4、强城市规划建设管理工作的若干意见》的第十六条中提出有关逐步开放封闭住宅小区和单位大院的意见，在社会上引起了广泛的关注和讨论。除了存在物业管理的问题，开放小区的路网结构，道路通行的能力，交通状况会不会有好的发展趋势也是一个议论的焦点。有观点认为开放小区对路网密度会有所提高，道路面积、通行会有增加和提升。也有人觉得这要联系小区面积、位置、外部和内部道路状况等因素来分析。还有些人认为小区开放后随着道路增多交叉路口也会增多从而可能会影响主路通行1.2问题的提出1．请选择合适的评价指标体系，用以评价小区开

5、放对周边道路通行的影响。2．请建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路的影响。3．小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。4．根据你们的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出你们关于小区开放的合理化建议。二、问题分析开放小区对交通流量将产生影响，合理控制小区开放度，将会极大地缓解城市交通的压力。2.1问题一的分析对于问题一，根据分析我们知道开放小区后对周边的道路会有影响，但是周边道路的影响因素有很多，而我们需要选择合理的指标对问题求解。首先

6、可以利用层次分析法，确定开放小区周边道路的影响因素，利用层次矩阵，对影响因素赋权重，从而可以确定主要影响指标，并且我们可以对我们的权向量作一致性检验，验证所用指标的合理性，最后可以用我们所确定的指标为依据，利用模糊分析法对所确定的指标进行分析，从而得到小区开放后对交通的影响程度。22.2问题二和三的分析对于问题二，要求我们建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路的影响。在城市复杂网络交通流的前提下，我们结合Nash和BML二者的优点，以BML模型为基础，结合Nash模型提出了一种偶

7、尔模型来对小区开放对交通进行刻画。建立邻接矩阵，基于元胞自动机模型分别研究他们的通行情况和对周边交通的影响情况。2.3问题四的分析我们国家很多城市一定程度上出现道路堵车情况，并且出现的范围和频率在不断的增加，因此城市中的小区最好建设成开放型小区，开放性小区能在一定程度上增加道路的通行能力，能够有效缓解城市交通的压力。三、模型假设与符号说明3.1模型假设1.假设我们忽略的小的影响因素所占的权重可以忽略不记。忽略的小的影响因素会对交通产生微小的影响，对我们评价过程产生影响，但不影响结果。2.假设不考

8、虑人类活动对交通的影响。人的活动将会占据道的空间，影响车道的通行能力3.假设交叉路口不发生事故。交叉路口的事故将极大影响城市的交通通行量，会对我们的研究差生误差。4.假设忽略对交通流模拟影响小的因素。模拟仿真中，有些因素并不影响仿真的结果，我们可以将其忽略。3.2符号说明表1符号说明k目标矩阵元素aijnii打分值的人数特征值A正互矩阵组合权向量3wk数据矩阵xij3隶属度CCC,1,23因素CCC,1,23数学期望N被调查者的总人数n非零特征根CI一致性指标样本矩阵XCInp特征