《+线性代数+》网上考试题库

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1、《线性代数》课程网上考试题库第一章多项式一、单项选择题1、全体（）组成的集合不是数域。A．有理数B．实数C．复数D．整数答案：D2、字母Q是指全体（）组成的集合。A．有理数B．实数C．复数D．整数答案：A323、多项式fx()=3x+4x-5x+6是（）次多项式。A．1B．2C．3D．4答案：C4、在Fx[]里能整除任意多项式的多项式是（）。A．零多项式B．零次多项式C．本原多项式D．不可约多项式答案：B5、实数域上的不可约多项式fx()是（）。2323A．xx++33B．xx++33C．xx--33D．xx--33答

2、案：A6、整系数多项式fx()在Z不可约是fx()在Q上不可约的（）条件。A．充分B．充分必要C．必要D．既不充分也不必要答案：B47、在有理数域上，x-4可以分解为（）。222A．(xx-+22)()B．(x-2)(x+2)(x+2)22C．(x-2)(x+2)(x-2ix)(+2i)D．(xx++22)()答案：A62428、设gx()=+x1是fx()=x-kx+44kx+-x的一个因式，则k=（）。A．1B．2C．3D．4答案：B二、判断题1、关于数的加、减、乘、除等运算的性质通常称为数的代数性质。（）答案：正

3、确2、如果一个包含0，1在内的数集P对于加法、减法、乘法与除法是封闭的，那么P就称为一个数域。（）答案：错误3、所有的数域都包含有理数域作为它的一部分。（）答案：正确4、零多项式是唯一不定义系数的多项式。（）答案：正确5、数域P上的两个多项式经过加、减、乘、除运算后，所得结果仍然是数域P上的多项式。（）答案：正确6、多项式乘积的首项系数大于因子首项系数的乘积。（）答案：错误7、在一元多项式环中，可以做加、减、乘、除四种运算。（）答案：错误8、一个n（n≧1）次多项式的微商是一个n-1次多项式；它的n阶微商是一个常数；它

4、的n+1阶微商等于零。（）答案：正确9、判断一个多项式有没有重因式的充分必要条件是f(x)与f′(x)互素。（）答案：正确10、每个次数≥1的复系数多项式，在复数域上一定有一个一次因式。（）答案：正确11、两个本原多项式的乘积不一定是本原多项式。（）答案：错误12、如果两个单项式中相同文字的幂全一样，那么它们就称为同类项。（）答案：正确第二章行列式一、单项选择题1、排列2431的逆序数为（）。A．1B．2C．3D．4答案：D000100202、是（）阶行列式。03004000A．1B．2C．3D．4答案：Daaa111

5、2133、行列式aaa中a的代数余子式为（）。21222322aaa313233aaaaaaaa2223111311132122A．B．-C．D．-aaaaaaaa3233313331333132答案：C1084、018的值为001A．0B．1C．8D．64答案：Baaaa11121314aaaa212223245、的值为aaaa11121314aaaa414243444A．a鬃aa?aB．a鬃aa?aC．0D．a112213441423124111答案：Cabac-ab-c11111116、行列式=1，=-1，则行列

6、式=（）。abac-ab-c2222222A．-1B．0C．1D．2答案：B21x7、令fx()=123，那么fx()的一次项系数为（）。--102A．1B．2C．-1D．-2答案：C2x2y2zxyz48、设行列式403=1，则行列式01=（）。311111128A．B．1C．2D．33答案：Ak-129、二阶行列式¹0的充分必要条件是（）。21k-A．k?1B．k¹3C．k?1且k¹3D．k?1或k¹3答案：C12510、设行列式D=13-2=0，则a=（）。25aA．2B．3C．-2D．-3答案：Bk2111、行

7、列式2k0=0，则K的取值为（）。1-11A．2B．-2或3C．0D．-3或2答案：B000L0ana00L00112、n阶行列式0a0L00的值为（）。2LLLLLL000La0n-1n-1nA．aaLaB．-aaLaC．(-1)aaLaD．(-1)aaLa12n12n12n12n答案：C二、判断题1、一个排列中逆序的总数称为排列的逆序数。（）答案：正确2、对换不改变排列的奇偶性。（）答案：错误3、行列对换，行列式不变。（）答案：正确4、如果行列式中有两行相同，那么行列式为零。（）答案：正确5、把一行的倍数加到另一行

8、，行列式改变。（）答案：错误6、对换行列式两行的位置，行列式不变。（）答案：错误7、常数项全为零的线性方程组称为其次线性方程组。（）答案：正确8、行列式中，一行的元素与另一行相应元素的代数余子式的乘积之和为零。（）答案：正确第三章线性方程组一、单项选择题1、下列命题中错误的是（）。A．只含有一个零向量的向量组线性无关B．由3个2维