数学人教版六年级下册正反比例应用题对比练习

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1、正反比例应用题对比练习教学设计洪湖里小学王颖学情分析：本节课正反比例应用题的解比例应用题是在学生已经掌握了“比例的基本知识”、同时在四五年级学习了简单的“归一应用题”的基础上进行教学的。所以本节课可以重点体现“学生是数学学习的主人”“以学生为中心”，“一切为了学生的发展”的教学理念。学生对用比例解决问题已经有了一定的知识沉淀，所以在设计本节课时，老师力求让学生积极参与教学过程，通过让学生独立思考、小组讨论、自我展示、一题多解等多种形式的教学，完成“要我学”为“我要学”的转变过程；强化以人为本，重视培养学生的学习能力，突出学生的自主

2、学习性，建立新型师生关系，营造民主的教学氛围。另外，在练习的设计上，本节课力图通过加强对比训练，提高学生分析问题、解决问题的能力。教学目的：1、通过练习，正确判断两种量成正比例还是成反比例。2、进一步理解和掌握正、反比例应用题的解题规律，正确地用正比例和反比例的方法解答应用题，提高解决问题的能力。3、通过一题多变、一题多解等题组练习形式，由浅入深，由易到难，培养学生思维的灵活性。4、体验数学来源于生活，服务于生活的学科特征。教学重点：让学生能正确判断应用题中的数量之间存在何种比例关系，并能利用正反比例的意义列出含有未知数的等式。教

3、学难点：利用正反比例意义正确列出等式，掌握用比例知识解答应用题的解题思路。教学过程：师：我们已经学过了正、反比例应用题，今天我们上一节正反比例应用题的对比课。（板书课题：正反比例应用题）通过这节课的学习，希望进一步理解和掌握正反比例应用题的解题规律。一、创设情境，活跃气氛1.什么叫成正比例的量？它的关系式是什么？2.什么叫成反比例的量？它的关系式是什么？3.判断下面两种量成不成比例？成什么比例？a.订阅《中国少年报》的份数和钱数。b.日产量一定，天数和总产量。c.路程一定，速度和时间。d.圆的周长和半径。e.长方形的周长一定，长和

4、宽。f.圆锥的体积一定，底面积和高。大家对概念掌握得较熟练，但在应用中可看出对概念的理解程度还是有差距的。两种量是不是成正反比例的量先明确是谁和谁，其次看它们是不是相关联的量，若是，就看着两种量是不是属于乘除关系，积和比值一定时，就下断论。例如人的身高和体重是不是成正反比例的量，这两种量一种量变化，另一种量不一定发生变化，直接否定。再如，圆周率和圆周长是不是成正反比例的量，因为圆周长变化时圆周率并不发生变化，也是直接否定。a、b、c、d、f中两种量是相关联的量，且积或比值一定所以成正反比例的量，e中两种量是相关联的量，是和一定，不

5、是积或比值一定，故不成正反比例的量。大家一定要把握概念的实质，灵活运用。二、自主探究，激活思维机械厂生产一批机器，4天生产280台，照这样计算，30天可生产多少台？（指名读题）师：这道题用比例方法来解答请同学们自己做一做。（一人板演）订正时请板演的同学先讲一讲，做题的时候自己是怎么想的？并板书列式=。师：这道题，你们觉得他做得咋样？如果工作时间30天不直接告诉我们，还可以怎么说？生：如果再生产26天，一共可生产多少台？师：同原题比较，这道题复杂在哪呢？生：原题的条件是直接的，这题的条件是间接的。生：原题问题所对应的量是已知的，这题

6、问题所对应的量是未知的。师：这道题怎样解答呢？（要求学生口头列出比例式）生：解：设一共可生产X台，=（板书：=）。教师提问：4+26求的是什么？把4+26写成26可以吗？教师强调：列式时一定要找准相关联的量中相对应的数。师；这道题还可以怎样解答？生：解：设26天可生产X台，=。（板书：=）。教师小结：80%同学能做出第一题，第二问题就有点大了。其实像这道题，问题虽然变了，但题中基本数量关系未变，所以我们都是用正比例的方法来解答的。这道题我们可以直接设问题为X,列出这样的比例式（指=）。也可以间接设26天的生产量为X，求出26天的生

7、产量再加上前4天的生产量，就得到了一共的生产量。三、发散延伸，灵活应用解答正比例应用题的关键一是要正确判断相关联的两种量是否成正比例，二是要找准相关联的量中相对应的数。a.机械厂生产一批机器，原计划每天生产80台，20天完成任务。如果每天生产100台，需多少天完成？师：这道题用比例方法来解答请同学们自己做一做。（一人板演）教师订正时请同学讲述解题思路，并板书方程：100X=80×20将原题变成：b.机械厂生产一批机器，原计划每天生产80台，20天可完成任务。如果每天多生产20台，需多少天能完成任务？c.机械厂生产一批机器，原计划每

8、天生产80台，20天可完成任务。如果每天比原计划多生产25%，需多少天能完成任务？d.机械厂生产一批机器，原计划每天生产80台，20天可完成任务。如果每天生产100台，可提前几天完成任务？e.机械厂生产一批机器，原计划每天生产80台，20天可完成任