数学人教版六年级下册圆柱的体积公式推导

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1、《圆柱体体积公式的推导》教学设计红河乡九年制学校郭宝堂教学目标分析一、知识技能：1．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式．2．会运用公式计算圆柱的体积，解决生活中的实际问题。二、过程与方法：通过学生的小组合作学习，充分利用资源、学具等去探究推导圆柱体体积的计算公式。三、情感态度价值观：1、充分利用资源、学具，，通过小组合作学习以及采用与课情、班情相匹配的激励机制，激励和培养学生的学习兴趣，求知欲望。2、培养学生动手操作、实验、观察等良好的学习态度和良好的科学素养。教学策略选择与设计本节课，以“三维”目标为依据，以学生的原有学

2、习状况为基础，主要是利用旧知识的迁移，充分利用资源、学具等有效手段来进行教与学，培养学生积极的小组合作学习习惯，提高探究圆柱体体积的公式推导的兴趣，掌握圆柱体体积公式的推导过程，理解并掌握计算公式，并能根据公式解决生活中的实际问题。基于本节课的具体情况，我采用“演示法”、“操练－反馈法”等教学策略。教学资源与工具设计1、教学资源：多媒体课件、圆柱体教具。2、学具：圆柱体模型教学重点　　圆柱体体积公式的推导。教学难点　　理解圆柱体体积公式的推导过程。教学过程一、复习准备（一）教师提问（课件出示）1．什么叫体积？怎样求长方体的体积？正

3、方体的体积？2、长方体、正方体体积计算的统一公式是什么？3．圆的面积公式是什么？4．圆的面积公式是怎样推导的？（二）谈话导入同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的．那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆柱的体积）二、教学新知（一）教学圆柱体的体积公式．（演示动画“圆柱体的体积”）1．教师演示把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体。2．学生

4、利用学具操作．3．启发学生思考、讨论：（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）（2）通过刚才的实验你发现了什么？①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。　③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化．4．学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想．（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？5．启发学生说出通过以上的观察，发现了什

5、么？（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体．（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。　6．推导圆柱的体积公式（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？（2）学生汇报讨论结果，并说明理由．因为长方体的体积等于底面积乘高．（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高．（板书：圆柱

6、的体积＝底面积×高）（3）用字母表示圆柱的体积公式．（板书：V＝Sh）三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？1．圆柱体体积公式的推导方法．2．公式的应用．四、课堂练习五、板书设计长方体的体积=长×宽×高圆柱的体积=底面积×高V=Sh