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《2014年高考复习理科数学试题(18)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014年高考复习理科数学试题(18)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求。1．设，若，则（）A．B．C．D．2．经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为()A．B．C.D．3．已知边长为2的菱形ABCD,ÐA=60º,将菱形沿对角线BD折成120º的二面角,则AC的长为()A．B．C．3D．24．在空间中，有如下命题：①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β；③若平面α与平面β的交
2、线为m，平面α内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β；④若平面α内的三点A,B,C到平面β的距离相等，则α∥β．其中正确命题的个数为（ ）个。A．0 B．1 C．2 D．3()()5．曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）A．B．C．D．6．若,直线,则()A．时,B．时,与相交C．时,D．对任意,不垂直于7．如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是()A．B．C．D．8．直线与圆的位置关系是()11A．相离B．相切C．相交或相切D．不能
3、确定二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）9．=10．直线被圆所截得的弦长为11．已知,若关于x的方程在[0,1]上恰好有两个不同的实数根,则实数b的取值范围是12.(不等式选讲)如果关于x的不等式的解集是R,则实数a的取值范围为13.(坐标系与参数方程选讲)极坐标系下，直线与圆的公共点个数是______．14.(平面几何选讲)如图所示，AB是半径等于3的圆O的直径，CD是圆O的弦，BA，DC的延长线交于点P，若PA=4，PC=5，则________三、解答题（本大题共6小题，共80分，要写出详细的解
4、答过程或证明过程）15．（本小题满分12分）已知圆的圆心与点关于直线对称．直线与圆相交于两点，且，求圆的方程．16.（本小题满分14分）如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，且,若、分别为线段、的中点．(1)求证：直线//平面；(2)求二面角的余弦值.17.（本小题满分12分）从集合的所有非空子集中，等可能地取出一个。11（1）记性质r：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质r的概率；（2）记所取出的非空子集的元素个数为，求的分布列和数学期望E18.（本小题满分14分）在平面直角坐标系中
5、，已知圆和圆（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设P(a,b)为平面上的点，满足：存在过点P的两条互相垂的直线与，的斜率为1,它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求满足条件的a，b的关系式.19.（本小题满分14分）如图,在梯形中,∥,,,平面平面,四边形是矩形,,点在线段上.(1)求证:平面;(2)当为何值时,∥平面?证明你的结论;(3)求二面角的平面角的余弦值.20.（本小题满分14分）已知函数，其中.（1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；（2）
6、若a>0，求函数的单调区间；（3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围.答案与评分标准一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．）题号12345678答案BACBADDC二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）119．10．11．12.(-¥,1)13._______．14.________三、解答题（本大题共6小题，共80分，要写出详细的解答过程或证明过程）15．（本小题满分12分）已知圆的圆心与点关于直线对称．直线与圆相交于两点，且，求圆的方程．解：设点P关于直线对称点为C(m,n
7、),则由……2分……6分圆心C到直线的距离为……8分圆C的半径=18……10分故圆的方程为……12分16.（本小题满分14分）如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，且,若、分别为线段、的中点．(1)求证：直线//平面；(2)求二面角的余弦值..(1)证明：连结，在中// ……2分且平面，平面 …………………………………………………………………………………………….4分(2)解：设的中点为,连结,,则因为面面 平面面 所以，平面 ………………………………………………………………………6分又，所以是等
8、腰直角三角形，且 11 即…………………………………………………………………………………………………………………….8分 ，且、面·面又//故知面, 面 是二面角的平面角……………………………………….12分中， 故所求二面角的余弦值为……14分另解：如图,取的中点,连结,.∵,∴.∵面面,,,以为原点,直线为轴建立空间直线坐标系,……2分则有,,,,
