第二章 有理数总复习导学案

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1、第二章有理数总复习导学案　　《有理数》总复习导学案　　班级　　姓名　　小组　　小组评价　　教师评价　　家长签字　　一、学习目标：能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念。掌　　握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算；　　重点：绝对值的概念和有理数的运算是本章的重点。　　二、课前学习　　、有理数基本概念　　1、正数与负数、向东走5米记作+5米，则向西走8米记作　　；-3米表示意义是　　。　　(2)、-a是负数吗？如果a为正数，那么-a一定是负数吗？　　　　2、数轴　　(1)、规定了　　、　　、　　的直线叫

2、做数轴。(2)、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。(3)、如何画数轴？你会吗。　　、如上图：A点表示＿＿；B点表示＿＿；C点表示＿＿；D点表示＿＿：E点表示＿＿。、数轴上表示数-5和表示-14的两点的距离是　　。　　3、相反数：只有　　的两个数互为相反数。0的相反数是　　。a的相反数是　　.　　如果a与b是互为相反数，那么　　选择题：－a表示的数是　　A、负数　　B、正数　　C、正数或负数　　D、a的相反数4、绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。数a的绝对值记为　　。　　正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。___即：a__

3、_(a0时）　　非负性：对任何有理数a,总有︱a︱≥0.　　___a如果a3(b2)0，那么b___；　　25、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数。　　1　　2的倒数是__；的倒数是　　；213的倒数是　　；　　6、有理数的大小比较：正数都大于0，负数都小于0。即负数＜0＜正数。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。两个负数，绝对值大的反而小。　　7、乘方：求几个相同因数的积的运算叫做乘方。　　n　　aaa...aan正数的任何次幂都是正数。　　负数的奇数次幂是　　，偶数次幂是　　。0的任何次幂都是　　。①相反数是它本身的数是　　;　　②倒数是它本身的数是　　　　③绝对值是它本身

4、的数是　　;④平方等于是它本身的数是　　；⑤立方等于是它本身的数是　　.　　⑥、最大的负整数为　　；最小的正整数为　　；绝对值最小的数为　　。8、科学记数法：把一个绝对值大于10的数表示成a10n；　　注意：指数n与原数的整数位数之间的关系是　　。　　用科学记数法表示13040000，就记作　　。9、近似数：准确数、近似数、精确度　　近似数104是精确到　　位精确度　　1998　　　　10、有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到未位止，所有数字叫这个数的有效数字。　　近似数有　　个有效数字，分别是　　；近似数万，精确到　　位，它有　　个有效数字；10有　　个有效数字，分别是　　；二、有

5、理数分类　　有理数　　或者有理数　　三、有理数运算　　1、加法：同号两数相加，取　　的符号，并把　　相加。　　异号两数相加，取　　的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。　　2、减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。　　3、乘法：两数相乘，同号得　　，异号得　　，并把　　相乘。　　2　　3　　任何数与0相乘，积仍为0。　　几个不为0的数相乘，当负因数有　　个时，积为负；当负因数有个时，积为正。4、除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。　　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。　　5、乘方：求几个相同因数的积的运算，叫

6、做乘方。乘方运算可以化为乘法运算进行：　　个ann即：a=aaa.....a；an底数是　　，指数是　　，幂是　　。　　用字母表示运算律：1、加法交换律：　　2、加法结合律：　　3、乘法交换律：　　；　　4、乘法结合律：　　5、分配律：　　有理数混和运算的运算顺序：　　　　三、课堂学习：合作学习：1、将下列数分别填入相应的集合中：　　正数集合：{　　}整数集合：{　　}分数集合：{　　}负数集合：{　　}2、选择题：已知x是绝对值最小的有理数，y是最大的负整数，则代数式x+3xy+3xy+y的值是(　　)　　C.-3　　D.-1　　已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个

7、判断:　　①acb；②ab;③ab0;④ca0中，错误的个数是个　　如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式

8、a+b

9、-2xy的值为　　B.-2　　C.-1　　D.无法确定　　1233、计算题：3202(3)　　－14+(－)×(－2)3　　83　　3　　2　　3　　[:xx]　　3　　四、当堂检测　　A组：一、填空：　　1、一个数的绝对值是，这个数是　　。2、绝对值小于3的非负整数是　　。