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《试题君之课时同步君2017-2018学年高一数学人教版（必修1）专题132奇偶性含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章集合与函数概念1.3.2奇偶性课时同步检测班级：姓名：一、选择题7B・y=-xD.y=1.下列函数屮,既是奇函数又是增函数的是A.y=x+11C.yx【答案】D【解析】A中函数不是奇函数；B中函数不是奇函数；C中函数是奇函数，在定义域上不具有单调性；D屮函数是奇函数并且是增函数.2.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且有/(3)>/(I),则下列各式中一定成立的是B./(0)/(0)A./(-1)/(2)【答案】A【解析】••兀X)为偶函数,A/(-3)=/(3),/(-I)=/(I
2、),又/⑶>/(I),/(3)>/(-1)者P成立.3.己知y=/U),jvW(—ga),F(x)=J(x)+fi-x),则F(x)是A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数【答案】B【解析】根据题意知F(—x)=J[—x)+J(x)=F(x),又兀w(—Gd)关于原点对称，・・・尸(兀)是偶函数.1.已知定义在R上的奇函数/(兀)满足/(x+2)=-/(x),则/(6)的值为A.-1B.0C.1D.2【答案】B【解析】因为/(x+2)=-/(%),所以/(6)=-/(4)=/(2)=-/(0),又/⑴是定义5.
3、域上的奇函数，所以/(0)=0,所以/(6)=0,故选B.的图象大致是10【答案】c【解析】当Q0时，=在(0,8内是廠函数，过点(0,I力1+x又f(x)=杲偶函数「当兀<0时〉f(x)=—^—在(-<»,0)内是増函数〉l+(x
4、1-x结合反比例函数的團象可知选C.6.奇函数几丫)在(0,+oo)上为增函数，且/(1)=0,则不等式'(兀)一'(一0〉o的解集为C.（-00,-1）U（1,+oo）D.（-1,0）U（0,1）【答案】c【解析】由函数的奇偶性可知・几兀）一/（7）＞0即乞匕1＞00灯（兀）＞o,XX又•・•奇函数几
5、丫）在（0,+00）上为增函数，且A1）=0f可画图如下，V由图可知：兀＜-1或＞1，故选C.7.设/（兀）是奇函数,对任意的实数兀,y有f（x+y）=/（x）+f（y）,且当兀＞0时,/（x）＜0,则/（X）在区间［a,勿上A.有最大值/（字）B.有最小值/（字）C.有最大值f（a）D.有最小值f（a）【答案】C【解析】设不5,由已知条件有/（花）-/（西）=才（花）+才（-西）=/（花+（-西））=/（花-西），因为乃—西A0,所以于（花—西）＜0,即/（^）＜/（^）,所以函数/（力在（Y,皿＞）上单调递减，所以在区间［2切上
6、函数/（X）的最犬值为/（«）,故选C.二、填空题8.若/(x)=(+)("+")为奇函数,则实数m=【答案】・2【解析］依题意得/(兀)=*+(加+2)"+2巴又函数/(兀)是奇函数,于是有/(-x)+/(%)=0，即(-^-(加+2)兀+2加+疋+(加+2)兀+2加=°侧»=Om=_2-xx9.已知/(X)是偶函数，当XVO时，/(力=兀(兀+1),则当兀＞0时，f(x)=—•【答案】x(x—1)【解析】设x＞0,贝ij一兀＜0,由xvO时，/(x)=x(x+1),得/(-%)=-x(-x+1)=•)，又.f(x)是偶函数，则/
7、(-X)=/(兀)，所以/(x)=x(x-l)・10.己知函数F'(x)=f(x-l)+x2是定义在R上的奇函数，若F(-l)=2,则f(0)=【答案】・3【解析】因为函数FG)=f(x_1)十疋是定义在R上的奇函数，所以F(-Q=-F(_xy即f(-x-i)+xz=-f(x-1)一妒(iy又因为F(_l)=f(-2)+l=2^所以f(—2)=V将jc=一1代入⑴式可得何)+1=-f(一2)一1三、解答题11.判断下列函数的奇偶性.(1)Xx)=?-
8、x
9、+l,%e[-i,4];(2)心)=Vl-x2(3)/x)=(x-l)-x2+
10、x,x〉0⑷斫宀仆o.【解析】(1)虽然X-x)=Ax),但定义域不关于原点对称,故/U)=/-
11、兀
12、+1,%e[-i,4]是非奇非偶函数.l-x2>0(2)由彳得一l0.从而有夬x)=a/1-a:2_V1-%2x+2—2x=-/W・故两数./U)为奇函数.(3):.~0时，~x<0夬—X)=(—X)2+(—x)=兀2—x；当x<0吋，~x
13、>0J(—x)=—(—x)2+(—X)——%2—X.・•・./(一对=一/(兀)，・・・/(兀)是奇函数.12.设7U)是定义在R上的奇函数，且对任意c/、bWR,当歼0时，都有/(Q)+/(b)>0a+b(1)若a>b,试比较夬a)
