讲义-机械振动复习

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1、龙文教育学科教师辅导讲义教师：_刘局(Q:23045919)__学生：吋间:年月R段课题机械振动复习教学目标1、弹簧振子，简谐运动，简谐运动的振幅，周期和频率，简谐运动的振动图象II2、单摆，在小振幅条件下单摆作简谐运动，周期公式II3、振动屮的能蜃转化I4、自山振动和受迫振动，受迫振动的振动频率，共振及其常见的应用重点、难点简谐振动的图象与单摆考点及考试要求简谐振动图象的应用与利用单摆测垂力加速度教学内容【例1】有一弹簧振子做简谐运动，则(c、D)A.加速度最大时，速度最大B.速度最人时，位移最人C.位移最大吋，回复力最大D.回复力最大时，加速度最大【例2]试证明

2、竖直方向的弹赞振子的振动是简谐运动.解析：如图所示，设振了的平衡位置为0,向下方向为止方向，此时弹簧的形变为％,根据胡克定律及平衡条件有mg-Ax0=0①当振子向下偏离平衡位置为x吋，回复力(即合外力)为=mg-k(x+xQ)②条件.将①代人②得：纬

3、二-也，可见，重物振动时的受力符合简谐运动的球上下振动而乂的最大弹力尺n是多大？【例3】如图所示，质量为加的小球放在劲度为k的轻弹簧上，使小始终未脱离弹簧。(1)最人振幅/是多人？(2)在这个振幅下弹簧对小球7777x7(1)最大振幅应满足kA=mg,A=^~k(2)小球在最高点和最低点所受冋复力人小相同，所以有：Fm

4、・"?gwg,Fm=2tng【例4】弹赞振子以O点为平衡位置在3、C两点之间做简谐运动・3、C相距20cm.某吋刻振子处于B点.经过0.5s,振子首次到达C点.求：(1)振动的周期和频率;（2）振子在5s内通过的路程及位移大小；（3）振子在B点的加速度大小跟它距0点4cm处P点的加速度大小的比值.(1)7=1.Os；/=1/7=1.0Hz.(2)路程5=200cm.位移大小为10cm(3):aP=xB:xp=10：4=5:2.【例5】一弹簧振了做简谐运动•周期为T(D)A.若r吋刻和（片4门时刻振子运动速度的大小相等、方向和反，则加一定等于772的整数倍D.若/时刻

5、和（/+ZV）时刻振了运动位移的大小相等、方向相同，则4/一定等于卩的整数倍C.若At=T/2,则在t时刻和（/—如）时刻弹簧的长度一定相等D.若△（=「则在｛时刻和（/—ZV）时刻振子运动的加速度一定相同【例6】已知单摆摆长为厶悬点正下方3厶/4处有一个钉子。让摆球做小角度摆动,大？【例7】固定圆弧轨道弧所含度数小于5°,末端切线水平。两个相同的小球a、b分别从轨道的顶端和正屮由静止开始下滑，比较它们到达轨道底端所用的时间:【例8】将一个力电传感器接到计算机上，可以测量快速变化的力。用这种方AF/N法测得的某单摆摆动过程中悬线上拉力大小随时间变化的曲线如右图所示。

6、由此图线提供的信息做出下列判断：①P0.2s吋刻摆球正经过最低点；@t=.k时摆球止处于最高点；③摆球摆动过程中机械能时而增大时而减小；④摆球摆动的周期约是T=0.6s。上述判断中正确的是A.①③B.②④C.①②D.③④【例9】劲度系数为20N/cm的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图屮A点对应的时刻（B）A.振子所受的弹力大小为0.5N,方向指向x轴的负ix/cm位移为（）方向B.振子的速度方向指向x轴的正方向C.在0〜4s内振了作了1.75次全振动Do在（）〜4s内振了通过的路程为（）・35cm,【例⑹摆长为厶的单摆做简谐振动，若从某时刻开始计时，（取作当振

7、动至Y芒时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图屮的（C）【例11】把一个筛了用四根弹簧支起来，筛了上装一个电动偏心伦，它每转一周，给筛了一个驱动力，这就做成了一个共振筛。不开电动机讣这个筛子H由振动时，完成20次全振动用15s；在某电压下，电动偏心轮的转速是88r/mino已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速提高，而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。为使共振筛的振幅增大，以下做法正确的是（AD）A•降低输入电压B.提高输入电压C.增加筛子质量D.减小筛子质量【例12]一物体做受迫振动，驱动力的频率小于该物体的同有频率。当驱动力的频率逐渐增人时，该物体的

8、振幅将：（D）A.逐渐增大B.先逐渐减小后逐渐增大C.逐渐减小D.先逐渐增大后逐渐减小【例13]如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有初速释放，在垂直纸而的平面内振动；接着其余各摆也开始振动。下列说法中正确的有：（A、B）A.各摆的振动周期与g摆相同B.各摆的振幅大小不同，c摆的振幅最大C.各摆的振动周期不同，c摆的周期最长d.各摆均做n由振动