山东省济南市2013届高三3月高考模拟考试数学(文)试题

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1、山东省济南市2013届高三高考模拟考试一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1.已知全集，集合，，则集合A．{3，4，6}B．{3，5}C．{0，5}D．{0，2，4}2.设复数（是虚数单位），则复数的虚部为A．B.C.D.3.若，，，则A．B.C.D.4.设，则“”是“”的n＝6,i＝1n＝3n-5开始n是奇数输出i结束是否n＝n＝2是否n2i＝i＋1第5题图A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是A．2B．

2、3C．4D．56.已知两条直线，平行，则A．-1B．2C．0或-2D．-1或27.若抛物线的焦点在直线上，则该抛物线的准线方程为A.B.C.D.8.等差数列中，，则它的前9项和A．9B．18C．36D．729.已知函数的最小正周期为，则的单调递增区间A.B.C.D.10.函数的图象大致为-12-第11题图11.一个几何体的三视图如右图所示，则它的体积为A.B.C.20D.4012.若函数的图象与x轴交于点A，过点A的直线与函数的图象交于B、C两点，则A．-32　　B．-16C．16　　　D．32二、填空题：本大题共

3、4个小题，每小题4分，共16分.13.为了均衡教育资源，加大对偏远地区的教育投入，调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年教育支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年教育支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年教育支出平均增加____________万元．14.已知实数x，y满足，则的最小值是.[来源:学科网]15.下列命题正确的序号为.①函数的定义域为;②定义在上的偶函数最小值为;③若命题对，都有，则命题，有;④若，，则的最小值为.1

4、6.若双曲线渐近线上的一个动点P总在平面区域内，则实数的取值范围是.-12-17.(本小题满分12分)在中，边、、分别是角、、的对边，且满足.（1）求；（2）若，，求边，的值.18.(本小题满分12分)以下茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆学习的次数.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示.（1）如果x=7，求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差；甲组01x829219乙组第18题图（2）如果x=9，从学习次数大于8的学生中选两名同学，求选出的两名同学

5、恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率.19.(本小题满分12分)正项等比数列的前项和为，，且的等差中项为.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.[来源:学。科。网]20.(本小题满分12分)已知在如图的多面体中，⊥底面，，第20题图，是的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面．-12-21.(本小题满分12分)已知椭圆的左右焦点分别为F1和F2，由4个点M(-a,b)、N(a,b)、F2和F1组成了一个高为，面积为的等腰梯形.（1）求椭圆的方程;（2）过点F1的直线和椭圆交于两点A、B

6、，求F2AB面积的最大值.22.(本小题满分14分)已知函数，其中是自然对数的底数，．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若，求的单调区间；（3）若，函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.[来源:Zxxk.Com]-12-2013年3月济南市高考模拟考试文科数学参考答案1.C2.B3.A4.B5.C6.D7.A8.B9.D10.A11.B12.D13.0.1514.15.②③④16.17.解：（1）由正弦定理和，得，…………………2分化简，得即，…………………4分故.所以.…………………6分

7、（2）因为，所以所以，即.（1）…………………8分又因为,整理得，.（2）…………………10分联立（1）（2），解得或.…………………12分18.解（1）当x=7时，由茎叶图可知，乙组同学去图书馆学习次数是：7，8，9，12，所以平均数为…………………3分方差为……………6分（2）记甲组3名同学为A1，A2，A3，他们去图书馆学习次数依次为9，12，11；乙组4名同学为B1，B2，B3，B4，他们去图书馆学习次数依次为9，8，9，12；从学习次数大于8的学生中人选两名学生，所有可能的结果有15个，它们是：A1A2，

8、A1A3，A1B1，A1B3，A1B4，A2A3，A2B1，A2B3，A2B4，A3B1，A3B3，A3B4，[来源:学科网ZXXK][来源:学+科+网]B1B3，B1B4，B3B4.…………………9分用C表示：“选出的两名同学恰好在两个图书馆学习且学习的次数和大于20”这一事件，则C中的结果有5个，它们是：A1B4，A2B4，A2B3，A2B1，A3B4，