山东省临沂市2013届高三一模理科数学试题

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1、山东省临沂市2013届高三一模理科数学2013．3本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分l50分．考试时间l20分钟注意事项：1、答题前，考生务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上．2、第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上。3、第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．

2、不按以上要求作答的答案无效．第I卷(选择题共60分)1、i是虚数单位，复数在复平面上的对应点在(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限2、已知集合A={}，B={}，则=(A){-1，0}(B){0，1}(C){0}(D){1}3、已知a，b为非零向量，则“函数为偶函数”是“ab”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件4、函数的零点所在的区间是(A)(3，4)(B)(2，3)(C)(1，2)(D)(0，1)5、函数的部分图象大致是6、已知F是抛物线的焦点，A，B为抛物线上的两点，且

3、AF

4、+

5、BF

6、=3，则线

7、段AB的中点M到y轴的距离为(A)(B)(C)(D)7、春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015P(K2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024附：参照附表，得到的正确结论是(A)在犯错误的概率不超过l％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”(B)在犯错误的概率不超过l％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”(C)有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”(D)有90％

8、以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”8、具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中，体积最大的几何体的表面积为(A)13(B)7+3(C)(D)149、如图所示，在边长为l的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为(A)(B)(C)(D)10、执行如图所示的程序框图，输出的S值为(A)4(B)(C)(D)-111、函数(其中A>0，)的部分图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象(A)向左平移个单位长度(B)向右平移个单位长度(C)向左平移个单位长度(D)向右平移个单位长度12、已知集合M={}，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M

9、是“垂直对点集”．给出下列四个集合：①M={}；②M={}；③M={}；④M={}．其中是“垂直对点集”的序号是(A)①②(B)②③(C)①④(D)②④2013年临沂市高三教学质量检测考试理科数学2013．3第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题。每小题4分。共16分．把正确答案填在答题纸给定的横线上．13、在的二项展开式中，常数项等于。14、直线y=x的任意点P与圆的任意点Q间距离的最小值为。15、已知O是坐标原点，点M的坐标为(2，1)，若点N(x，y)为平面区域上的一个动点，则的最大值是。16、给出下列四个命题：①命题“”的否定是：“”；②若，则的最大值为

10、4；③定义在R上的奇函数满足，则的值为0；④已知随机变量服从正态分布，则；其中真命题的序号是(请把所有真命题的序号都填上)．三、解答题：本大题共6小题，共74分，怨答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、(本小题满分12分)已知函数．(I)若，求函数的单调减区间；(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若，求△ABC的面积．18、(本小题满分l2分)某次考试中，从甲，乙两个班各抽取10名学生的成绩进行统计分析，两班10名学生成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．(I)从每班抽取的学生中各抽取一人，求至少有一人及格的概率；(Ⅱ)从甲班l0人中

11、取两人，乙班l0人中取一人，三人中及格人数记为X，求X的分布列和期望．19、(本小题满分12分)如图，四边形ABCD为矩形，PD平面ABCD，PD//QA，QA=AD=PD(I)求证：平面PQC平面DCQ；(Ⅱ)若二面角Q-BP-C的余弦值为，求的值20、(本小题满分12分)已知数列{}的前n项和满足，设．(I)求证：数列{}是等差数列，并求数列{}的通项公式；(II)按以下规律构造数列{}，具体方法如下：，…第n项bn由相应的{}中2n-1项的和组成，求数列{}的通项．21、(本小题满分12分)已知椭圆C：的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系，