第七次实验报告

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1、《信号、系统与信号处理实验I》课程实验报告实验七信号的采集与恢复、抽样定理学院班级学号姓名指导教师通信工程1408341414081401陈卓琳毕美华2016年1月8日实验七信号的采集与恢复、抽样定理、实验目的1、了解信号的抽样方法与过程以及信号恢复的方法。2、验证抽样定理。二、实验原理1.连续时间信号的离散化与抽样从连续时间信号转化为离散时间信号，需要通过抽样来完成，以便计算机和其他系统进行处理。离散吋间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续吋间信号抽样而得。抽样信号可以看成连续信号/(/)和一组开关函数$(

2、r)的乘积/；(/)=/(/).£(/)。$(/)是一组周期性窄脉冲，见图7-1,7；称为抽样周期，其倒数#称抽样频率。.ThnTh

3、-•条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率九的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。1.抽样定理抽样定理指出，一个有限频宽的连续时间信号/⑴，其最高频率为©”，经过等间隔抽样后只要抽样频率◎不小于信号最高频率的两倍，即满足企》2包”，就能从抽样信号人⑴中恢复出原信号，而/min=2fm称为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。抽样定理图形解释如下。当fs<2fm时，抽样信号的频谱

4、会发生混叠，从发生混叠后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的。因此即使/min=2/w,恢复后的信号失真还是难免的。图6-2画出了当抽样频率fs>2fm（不混叠时）及当抽样频率fs<2fm（混叠时）两种情况下冲激抽样信号的频谱。G)（a）连续信号的频谱AAAAAaAiHITTF）r;ITH11A一叫一％%—（b）高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠）%）一叫一％（0）低抽样频率吋的抽样信号及频谱（混叠）图7-2抽样过程屮出现的三种情况三、实验内容1.抽

5、样定理验证的Matlab实现1.1正弦信号的采样(1)参考下面程序，得到50Hz正眩信号在采样时间间隔分别为0.01s、0.002s和0.001时的采样信号。fs=1000;t二0:l/fs:0.2;f0=50;x=cos(2*pi*f0*t);subplot(2,2,1);plot(t,x);nl=0:0.01:0.2;xl=cos(2*pi*f0*nl);subplot(2,2,2);stem(nl,xl);n2二0:0.005:0.2;x2二cos(2*pi*f0*n2);subplot(2,2,3);s

6、tem(n2,x2);n3=0:0.001:0.2;(2)在(1)基础上恢复正弦信号，比较哪个采样间隔能较好的恢复原正弦信号。改变几个不同的采样间隔，比较恢复信号。答：⑴fs=1000;t=0:l/fs:O.2;f0=50;x=cos(2*pi*f0*t);subplot(2,2,1);plot(t,x);nl=0:0.01:0.2;xl二cos(2*pi*f0*nl);subplot⑵2,2);stem(nl,xl);n2=0:0.002:0.2;x2二cos(2*pi*f0*n2);subplot(2,2,

7、3);stem(n2,x2);n3二0:0.001:0.2;x3二cos(2*pi*f0*n3);subplot(2,2,4);stem(n3,x3,'.');5oo5-O5050o.J2o51—o0.105oo2o51—005oo.5O.5-1o-O505••o0(2)fs=1000;t=0:1/fs:0.2;f0=50;x=cos(2*pi*f0*t);subplot(2,2,1);plot(t,x);nl=0:0.01:0.2;xl=cos(2*pi*f0*nl);subplot(2/2,2);plot(

8、nlzxl,'y');n2=0:0•002:0.2;x2=cos(2*pi*f0*n2);subplot(2,2/3);plot(n2,x2,'g');n3=0:0•001:0.2;x3=cos(2*pi*f0*n3);subplot(2,2,4);plot(n3fx3f1r1);5•o2o54—o0.105o.o2o51—o05oo5051••■o-O1.2思考题设I^一模拟信号x(