2013届高三文科数学模拟试题

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1、江华二中2013届高三文科数学模拟试题一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、若则A.{1,2}B.{0，1，2}C.{1，2，3}D.{0，1，2，3}2、已知命题命题则下列判断正确的是A.或为真，非为真B.或为真，非为假C.且为真，非为真D.且为真，非为假3、已知复数（为虚数单位），那么的值为A.B.C.D.4、A.B.C.D.5、A.B.C.D.y6、过双曲线的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰好在线段OF（O为坐标原点）的

2、垂直平分线上，则双曲线的离心率为A.B.C.D.7、11-1y1y111y11-1yOOOOABCD8、已知定义域为的导数为，且对任意的正数均有9、A.B.C.D.二，填空题，本大题共6小题每小题5分共30分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上10、如图所示，墙上挂有边长为2的正方向木板，板上阴影部分是一个与正方形四边形均相切的圆，某人向此板投飞镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上的每个点的可能性都相等，则击中阴影部分的概率为侧视图正视图12侧视图1是开始输出输出y否结束（第10题图）（第11题

3、图）11、已知三棱锥P-ABC的三视图如图所示，则三棱锥P-ABC的面积为12、阅读如右图所示的程序框图，运行相应的程序如果输入-3，则输出的结果为13、设函数在区间内有零点，则实数的取值范围是8、若直线与曲线（为参数）有唯一的公共点，则实数=9、设A和B是抛物线上的两个动点，且在A和B处的抛物线的切点相互垂直，已知A，B及抛物线的顶点所成三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为,对重复以上的过程，又得一抛物线,以此类推，设如此得到的抛物线的序列为，若抛物线的方程为，经专家计算得：则m=.三、解答题：(本

4、大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、说明过程或演算步骤。)16、（本小题12分）（1）（2）17、（本小题12分）计算机考试分理论考试和上机考试两部分进行，每部分考试只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”，甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别是；在上机操作考试中合格的概率为所有考试是否合格相互之间没有影响。（1）甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”的可能性最大？（2）求着三人计算机考试都获得“合格证书”的概率PPEABCD18

5、、（本小题12分）如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱.PD=DC.E是PC的中点.(1)证明PA∥平面EDB;(2)求EB与底面ABCD所成角的正切值（第18题图）19、（本小题13分）地质灾害发生后，为了帮助灾区人民渡过难关，如图所示，一列载有物资的火车，从O地出发，沿射线OC方向（北偏西角，其中tan=）紧急前往灾区，与此同时，在距离O到50km（北偏西β角，其中sinβ=）的N处有一医疗救护队等待前往灾区，现指挥部紧急征调距离O地正西pkm的B处的救护车赶往N处载上医疗救护

6、队全速追赶火车，并在C处相遇，经测算当两车行驶路线与OB围成的三角形OBC面积S最小时，完成救灾任务最经济及时。CNBO北东（1）求S关于p的函数关系式；（2）当p为何值时，完成救灾任务最经济及时？（第19题图）20、（本小题13分）如图，曲线是以原点O为中心，为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点，为焦点的抛物线的一部分，A是曲线的焦点且为钝角，若,(1)求曲线的椭圆和抛物线方程(2)依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，证明为定值，并求出这个定值。BCDEGHOAA(第20题

7、图)21、（本小题13分）项和，对任意的,都有（m为常数，且m>0）.(1)求证：数列{}是等比数列；（2）设数列{}的公比（）,求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列的