浙江省台州市书生中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学试题+含答案

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1、台州市书生中学2017学年第一学期高二数学第三次月考试卷命题人：常继国（满分：150分考试吋间：120分钟）2017.12选择题部分（共40分）参考公式：柱体的体积公式:V=S/i,其小S表示柱体的底面积，力表示柱体的高锥体的体积公式:V=-5/z,其屮S表示锥体的底面积，力表示锥体的高球的表面积公式：S=4兀球的体积公式V=-nR英中斤表示球的半径3台体的体积公式：V=*/?（§+屈5+S2）其中5*2分别表示台体的上底、下底面积，力表示台体的高。一•选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.己知/〃，门，

2、/为三条不同的直线，a,0为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A..a“B、nua,nuBnin〃nB./丄0,。丄0=>/〃aC.ml.a,仍丄ri=>n//aD,a//P,/丄aa1丄B2.已知meR,“函数y=2”+加一1有零点”是“函数y=logmx在（0,+g）上为减函数”的A.•充分不必要条件B.必要不充分条件（）C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.过点（3,1）作圆（%-1）2+/=1的两条切线，切点分别为A,B,则直线AB的方程为B・2x—y—3=0D.4x+y-3=04.已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积

3、是侧视图:)A.2B.12C.6D.42.方程一「+」一=1表示双曲线的一个充分不必要条件是m-2加+3（）A..-3

4、的中点，则在空间中与三条直线AQ,E

5、F,CD都相交的直线（A不存在B.有且只有两条C.有且只有三条D.有无数条009若双曲线汁斧1（。>">。）上不存在点卩使得右焦点尸关于直线加。为双曲线的心）的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为A[V2,+oo)B.(V2,+oo)D•(1.V2]7T10•侧棱长为。的正三棱锥S-ABC中，ZBSA=-,P为AABC内一动点，ILP到三个侧2SAB,SBC,SCA的距离为厶〃2，仏・若％+心=〃3，则点戶形成曲线的长度为（）——a2B.y[laC.(2+V2)a非选择题部分二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。12.若命题“存在x.

6、eR,使得3璟+2弧+1<0”是假命题，则实数Q取值范围是.13.设F为抛物线G)，二8兀的焦点，过尸且倾斜角为6(/的直线交C于A,B两点(A在兀轴上方)，O为坐标原点，贝iJ

7、AF

8、=,OAB的面积为.14.如图所示，在四而体/做屮，肚N分别是他的重心，则四面体的四个面中与恵W平行的是・15.所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥S-A3C屮，M是SC的屮点,且AM丄SB,底面边长AB=2逅,则正三棱锥S-ABC的体积为的表面积为16.已知椭圆的焦点是斥(一JL0)和&(、厅，0),长轴长是6,直线y=x+2与此椭圆

9、交于久〃两点，则线段〃〃的屮点坐标是，椭圆上一点P,ZF}PF2=20则F}PF2的面积为o17.已知双曲线G：二-厶=l(a>0,b>0)的左右焦点分别为F,F°，抛物线atrC2:y2=2px(p>0)的焦点与双曲线C

10、的一个焦点重合，G与C?在第一象限相交于点P,且f}f2=pf},则双曲线的离心率为••三、解答题：(本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)18.lL知集合A=

11、x~—6x+8v0},B={x—x2-+4ax—3a~>0}(1)若XGA是兀wB的充分条件，求G的取值范围.(2)若AnB=0,求d的取值范围.

12、FEC19.(本题15分)如图，FD垂直于矩形ABCD所在平面，CE〃DF,ZDEF=90°.(1)求证:BE〃平面ADF；⑵若矩形ABCD的一边AB=书，EF=2&,则另一边BC的长为何值时,三棱锥F—BDE的体积为羽。第19题图20.(本题15分)已知抛物线『=—x与直线y=k(x+l)相交于A,B两点.(1)求证：0A丄OB；(2)当AOAB的面积等于伍时，求k的值.21(本题15分)..如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC,ZADC=90°,平面PAD丄底面ABCD,Q为AD