浙江省湖州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

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1、2017・2018学年第一学期期末调研测试高一数学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）设全集3{1,2,3,4,5},A={lt2},B二{2,3,4},贝!]（CM）Up=（4{3,4}B.{3,4,5}C.{2,3,4,5}下列函数中，既是奇函数又在区间（0,+8）上为增函数的是（）A.y^xB.y-lnxC.y=x2己知a,b为两非零向量,若a+b=a-bf则a与〃的夹角的大小是（430°B.45°1.2、3、C.60°5兀D{1,2,3,4}D.y-sinx)D.90°4、点戶从点（1,0）出发，沿单位圆顺

2、时针方向运动6弧长到达0点,1V31l314（22）B.(-2,-2)C•卜2,一2)则Q的坐标是（）©]。卜2,2）715、要得到函数尸加（2x-3）的图彖，只需将函数y^sinlx的图象（）7171A.向右平移6长度单位71B.向左平移6长度单位71C.向右平移3长度单位D.向左平移3长度单位6、已知』直50.6,』引20.g,cJ.2。",则a,b,c的大小关系是（）/・a

3、1的实数X的取值范围是（）C.[0,4]D.[1,3]A.[-2,2]B.[-1,1]8、下列函数中，其图像可能为右图是（）11C../W』x+1121D.Ax)=x-19、设两非零向量a,b的夹角为0,若对任意实数儿a^b的最小值为2,贝1」（）A.若

4、a

5、确定，则&唯一确定B.若0确定,则S

6、唯一确定10、设a,bER,若函数./(小兀+兀+〃在区间(1,2)上有两个不同的零点，则d+b的収值范围是()4(0,1)B.(-1,0)C.(0,2)D.(-2,0)二、填空题(本大题共7小题，共36分)111.求值：K・2)乍+(・5)

7、°二,(/02215_农25)/0幻2二兀7112、已知函数f(x)=tan(2x-6),则./(4)=,函数,/(x)的最小正周期是13、若a是第三象限角且彳，贝!jsina=,tan2a=(log2岸+3丿，x<11・—・1,X>114、已知函数/(X)二x,WJ./(/(-1))=，函数/(力的最小值是15、在三角形ABC中，AB=AC=4,ZBAC=30°f过点B作/C垂线，垂足为Q,则BD.BC=16、已知函数f[x)=sinx+cosx-a在区间[0,2兀]上恰有三个零点x,x2,X3，则X[+X2+X3=17、已知当xe[

8、0,1]时，函数y=(ax-1)2的图像与尸&+Q的图像有且只有一个交点，则正实数a的取值范围是三、解答题(本大题共5小题，共74分)18、(14分)在平面直角坐标系坨y中,己知儿B,C三点的坐标分别力(2,-1),3(3,5),C(加,3)⑴若晶丄启，求实数〃7的值(2)若B,C三点能构成三角形，求实数加的取值范围71119、(15分)已知伽(a+°)=2⑴求tana的值(2)求2cos2a+sin2a的值X」e+aX丄120>(15分)设aCR,函数/(x)乂为自然对数底数)(1)求Q的值，使得/(X)为奇函数Q+2(2)若关于X的方

9、程./(x)=2在(_oo,()]上有解，求Q的取值范圉冗21、(15分)己知函数./(力*加(2%-6)+28以・1(1)求函数./M的最大值及其相应x的取值集合71714(2)若°vqv2且@)=5,求cos2a的值22、(15分)已知函数(1)求函数/(X)的单调区间(2)若存在圧(0,2),对于任意xp_l,2],不等式f(x)>x+m都成立，求实数加的取值范围2017学年第一学期期末调研测试高一数学猿考答案11.9,114--r-215.413.-2^2316.317.(O,l]U[3,+0)一、选择题（本大题共10小题，每小题

10、4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一顼是符合豐目要求的・〉題号12345678910答案CADCABDABB二填空题（本大题共7小题，多空題毎题6分，单空题每题4分，共36分Q18、解：（I）由题意有，48=（1,6）,47=（加一2,4）,由血丄AC,^ABAC=0,4分故（拔―2）乂1+4乂6=0,6分解得加=—22.7分（II）若A.B.C三点能构成三角形，则A.B.C三点不共线•9分则石与疋不平行，11分故1x4—6（拔—2）工0,13分・14分19・（本题满分15分）已知tan6Z+—I4丿（I）求tana的值;(I

11、I)求2cos2Q+sin2a的值.解：＜I）方法一：tana+—=I4丿ntan<7+tan——.=1n?1-tail<7-tail—「4解得tana=_*、(Q方法二：tana=tan仅