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《湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文）试题+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年上期入学考试高二年级文科数学试题卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.直线x—书=0的倾斜角是()D.不存在)D.1或2A.45°B.90°C.60°2.函数y=/(x)的图象与直线x=2的交点有几个A.1B・0或1C・03.函数y=cos2x+sin2x,的值域是()[1A.[0,2]B.I2C.[-1,2]D.[0,1]4.函数/(x)=F_2处+5在［4,+oo)上为增函数，贝!J实数a取值范围是()A.a<4B.a=4
2、C・a<-4D・a>45.设f(力为奇函数，且在(一8,o)内是减函数,/(-2)=0,则fg<0的解集为()A.(一8,-2)U(0,2)B.(-2,0)U(2,+~)C.(-2,0)D.(-2,0)U(0,2)6.在长为12cm的线段M上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段必的长,则该矩形面积大于20cm2的概率为()7.已知加是平面。的一条斜线,点川年a,2为过点A的一条动直线，那么下列情形中可能出现的是()A.7/7/27,/丄aB.1丄叫Z丄aC.Z丄禺1//aD.1//m,1//a8•若直
3、线兰+』=l(a>0,b>0)过点(1,1),则a+4b的最小值等于()abA.2B.8C.9D.59.如果数据Ti,X2,…，x,的平均数为x,方差为s,则5X1+2,5屍+2,…，5乂+2的平均数和方差分别为()B.5x+2,£D.x,25s2K.x9sC.5*7+2,25s10・设a、0是两个不同的平面，给出下列命题：①若平面。内的直线Z垂直于平面0内的任意直线，则a丄0；②若平面a内的任一直线都平行于平面8,则aIIB;③若平面a垂直于平面0,直线』在平面a内，则』丄0;④若平面Q平行于平面0,直线
4、Z在平面a内，则1〃B.其中正确命题的个数是（）A.4个B.3个C.2个D・1个•%-y+2＜0,v%+y—7^0,—11・设变量x,y满足约束条件I贝H的最大值为（）(D)l0为坐标原点，当/AOB12.过点（边，0）引直线/与曲线尸二7相交于力、B两点,的面积取最大值时，直线/的斜率等于（•）B.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在题中的横线上）13.已知函数f（x）=lgv,贝!J满足/（3x-l）＜/（-）的x的取值范围是・14.设刃＞0,则直线迈（x+y）+l+/27
5、=0与圆x+y=22?的位置关系为・15.已知函数/*（力是定义在R上的奇函数，当xhO时，f（x）=x2+xf则当兀V0时函数的解析式为;16.一个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是俯视图三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)12.(本小题满分10分)已知直线/过点J(l,2),且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积是4,求直线/的方程.13.(本小题满分10分).已知函数/(x)=?+to2+c是R上的奇函数，且/(1)=2-(1)
6、确定函数/(兀)的解析式；•(2)用定义法证明/(兀)在R上是增函数；(3)若关于x的不等式/(x2-4)+f{kx+2k)<0在兀w(0,1)上恒成立.求k的取值范围"(本小题满分12分)(2016•广东惠州高一期末)已知向量a-(l,cos2x),b=(sin2x、-你),函数f(x)=a•b.(1)求函数只力的单调递减区间;(a2兀(2)若丿亍*3，求f12丿的值.20.(本小题满分12分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高弹位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示.甲班乙班21
7、81991017036898832162588159(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差;(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm四边形如是边长为2的正的同学被抽中的概率.21.(本小题满分12分)如图，△磁中，AC=BC=方形，平面屈切丄平面若G、尸分别是EG劭的中点.(1)求证：GF〃平面⑵求BD与平面磁所成角的大小；(3)求几何体旳Q的体积.20.(本小题满分12分)已知等差数列｛為｝满足a2=0,a6+a8=-10.⑴求数列
8、｛%｝的通项公式；(2)求数列的前n项和.I-5.BCDKB6-10.CCBCBII-12.BC13.3,214.相切或相离15.兀一*16.417•解析：解法一设厶y-2=Kx-)(K0),令x=0,y=2_g•令y=0,x=l—~,S=*(2_Q即/c+4k+4=0.：・1：y—2=—2(x—1),即厶2x+y-4=0.解法二设厶才鬥(叽0>°),辭=4,I汀八孑一4曰+4=0今曰=2,:.b=4.直线厶彳
