湖南省衡阳县一中2016-2017学年上期高一数学期中考试题

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1、衡阳县一中2016-2017学年上期高一期中考试数学试题分值100分时量120分钟命题人邹小平一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.3,5},1.己知集合M={2,3,4},N={0,2,A.{0,2}B.{2,3}2.下列函数在(0,+s)上是增函数的是(C.{3,4}D.A.y=3~xB.y=~2xC.y=x2D.y=logojx3.函数f(x)=log2x+x-2的零点所在的区间是(BA.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.

2、(3,4)4.42_己知a===则(B)A.aJ=/log,(4x-3)的定义域为(AA.B.[y,1)C.D.(3+oo7.已知函数/(兀)=2尢2_处+5,/7?eR,它在(-oo,-2］上单调递减，则/⑴的取值范围是(B)A./(1)=15B./(1)<15C./(1)>15D../(1)>158.定义在7?上的函数/(x)=2v_,//

3、

4、-l(加为实数)■为偶函数，记a=/(log053),/?=/(log25),c=/(2m),则a,h,c的大小关系为(C)A.a

5、x}的三个判断:®y=f⑴的定义域是/?,值域是(一丄丄］;②点伙,0)是y=f(x)的图象的对称中心，其中kwZ；13③函数y=f(x)在(；，寸］上是增函数.则上述判断中所有正确的序号•是.(C)A•①②B.①③C.②③D..①②③二、填空题：本大题有5小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卷中的横线上.(11A7.已知幕函数/(%)=才的图象过点一，一，则1。&8=.<24；8.已知全集U=R,集合A二{0,1,2},B={xEZx2<3］f如图阴影部分所表示的集合为{22.9.已知函数

6、J{x)=x1+2x,兀丘［一2,3］时的值域为［一1,15］.210.已知>=/(力在定义域(-1,1)上是减函数，且/(l—d)v/(2a—1),则d的取值范围是_Ovav—.{兀XS772''其中加>0.若存在实数/?,使得关于兀的方程yu)=b有三个不同的根,x2一2mx+4m,x>m,x=m则m的取值范•围是_(3,+oo).【答案】【解析】试题分析：画出函数图像如下图所示：由图所示，要f(x)=b有三个不同的根，需要红色部分图像在深蓝色图像的下方,即m>m2-2m-m+4/?t,m2-3m

7、>0,解得m>3三、解答题：本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分6分)计算：(1)0.027—-(一丄尸+256^—3^+(血一1)°(2)哄+如临2_临57lgV10lgO.l丄12W：(D0.0273-(-_r+256-3-*+(V2-l)°=(罟卡-(-7)2+(2〒冷+1]()3丄]]01=(訂一49+2匕+1=y-49+64--+l=198x125_—lglOHglO-1-x(-l)lgVioigo.i(2)Ig8+lgl25-lg2-lg5_g

8、2x516.(本小题满分8分)己知全集为实数集R,集合A={xy=+丁3-兀},B={xlog2x>1}.(1)分别求AQB,(QB)UA；(2)己知集合C={x\

9、11}={x

10、x>2},AAB={x

11、21时，CcA,贝ij1

12、,3].17.(本小题满分8分)设/(兀)的定义域为［一3,3］,且/(兀)是奇函数,当炸［0,3］时,f(x)=x(l-3x(1)求当xg［-3,0)时，/(x)的解析式;(2)解不等式f(x)<-8x-(1)•・・/&)是奇函数，所以当[-3,3]时，/(X)=-X),一兀>0,又•・•当兀w[0,3]时,/(x)=x(l-3”)・••当XG[—3,0)时，/(x)=-/(-X)=一(一兀)(1一3+)=41-3^)(2)当兀w[0,3]时,x(l