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《湖北省襄阳市优质高中2017届高三1月联考试题数学（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、袈阳市优质咼屮2017届咼三联考试题数学(文科)第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知复数z满足z(l+i)=l-z,则
2、z二A.iB.1C.—zD.-12•设集合M={x
3、2v+,>l],N={x
4、ln%l3.若实数满足约束条件'=20经过双曲线C:合一合=1(q>0
5、,b>0)的一个焦点和虚轴的一个端点，则C的离心率为A5n3A.—B.—35c-15.已知等比数列{匕}的公比为正数,4D.-5前川项和为S“，4+02=2,05+^4=6,则Sg等于A.81-27V3B.54C.38-1D.806.在RtABC中，上B=60°过直角顶点A在ZBAC内随机作射线AD,交斜边BC于点D,则BD>BA的概率为A.-B.-C.-D.—3234sin—,0<^<2,7.已知函数/(x)6，则/(2017)等于()2/(x-2),x>2A.0B.丄C.21007D.2100828
6、.某四棱锥的三视图如右图所示，正视图、侧视图都是边长为2的的等边三角形，俯视图是一个正方形，则此四棱锥的体积是()A.8a/3B.12C.24D.369.函数y=的图象大致是ex-e10.正整数的各数位上的数字重新排列后得到的最大数记为d=max{/7},得到的最小数记为b=min{n](如正整数/?=2016,贝ij^z=6210^=0126),执行如图所，示的程序框图，若输入/?=2017,则输出的S的值为A.6174B.7083C.8341D.835211•设/,m,n表示不同的直线，a,/?,y表
7、示不同的平面，给出下列四个命题：①若mill,且加丄a,贝！j/丄a；②若milI,且mHa9贝U//a；③若a丄0,丫丄0,则all④若==加,二斤，贝U//m//n.A.4B・3C.2D・112.定义域为R的偶函数厂(x)满足r(x+l)=r(A：-l),当xw[0,1]时，[log,x,x>0r(x)=x；函数h{x)='<0,则/(x)=r(x)-/?(%),/(%)在[-3,4]上零点的个数为A.4B.3C・6D.5第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
8、13•已知向量方=(1,一2)/=(—2,刃，且allb,贝申方+2耳二.14•文渊阁本四库全书《张丘建算经》卷上(二十三):今有女子不善织，日减功，迟。初日织五尺，末日织一尺，今三十日织訖。问织几何？意思是：有一女子不善织布，逐日所织布按等差数列递减，已知第一天织5尺，最后一天织1尺，共织了30天。问共织布•15•直线加经过抛物线C:y2=4x的焦点F,与C交于A,B两点，且
9、AF
10、+
11、BF
12、=10,则线段AB的中点D到y轴的距离为・16•若函数/(兀)对定义域内的任意x„x2,当/(%,)=f(x2)
13、时，总有旺=兀2,则称函数/(兀)为单纯函数，例如函数f(x)=x是单纯函数，但函数f(x)=x2不是单纯函数，下列命题：①函数/(%)=?°82%，%~2是单纯函数；②当0>-2时，函数/(兀)丿+处+1在I1,x<2x(0,+oo)上是单纯函数；③若函数/(X)为其定义域内的单纯函数，斗工勺，贝U/(西)工/(兀2)；④若函/(x)数是单纯函数且在其定义域内可导，则在其定义域内一定存在心使其导数.厂(心)=0・其中正确的命题为・(填上所有正确的命题序号),1.11=cos—,cos"—兀…2*4’4三
14、、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.(17•(本题满分12分)设万=V3si1-.Xsin—(1)当X=7T时，求函数/(X)的值;C4(2)已知AABC的三个内角A,B,C所对应的边分别为且满足皿C+*’，求AABC的内角B的大小.18・(本题满分12分)某研究小组到社区了解参加健美操运动人员的情况，用分层抽样的方法抽取了40人进行调查，按照年龄分成五个小组:[30,40],(40,50],(50,60],(60,70],(70,80],并绘制成如图所示的频率
15、分布直方图.(1)求该社区参加健美操运动人员的平均年龄；(2)如果研究小组从该样本中年龄在[30,40]和(70,80]的6人中随机地抽取出2人进行深入采访，求被采访的2人，年龄恰好都在(70,80]内的概率.19.(本题满分12分)如图所示，四边形ABCD为菱形，AF=2,AF//DE,DE丄平面ABCD.(1)求证：AC丄平面BDE；(2)当DE为何值时，直线AC//平面3EF?请说明理由.20.（本题满分12分）如图，在
