事故树分析方法 FTA

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1、事故树分析方法FTA公司地址：长沙市南二环二段20号雨花矿业大厦5F、6F邮政编码：410004联系人：王飞跃联系电话：0731-5589378-806、13755104898传真电话：0731-5587828Email：kerichcs@163.com网址：www.kerich.com.cn第2页第一部分概述第二部分事故树的建造及其数学描述第三部分事故树的定性分析第四部分事故树的定量分析第五部分课堂练习第3页第一部分概述第4页一、名称FTAFaultTreeAnalysis事故树分析故障树分析失效树分析二、方法由来及特点美国贝尔电话实验室——

2、维森（H.A.Watson）民兵式导弹发射控制系统的可靠性分析分析事故原因和评价事故风险方法特点演绎方法全面、简洁、形象直观定性评价和定量评价目的：找出事故发生的基本原因和基本原因组合适用范围：分析事故或设想事故使用方法：由顶上事件用逻辑推导逐步推出基本原因事件资料准备：有关生产工艺及设备性能资料，故障率数据人力、时间：专业人员组成小组，一个小型单元需时一天效果：可定性及定量，能发现事先未估计到的原因事件三、事故树分析的程序熟悉系统确定顶上事件修改简化事故树建造事故树调查事故调查原因事件收集系统资料定性分析定量分析制定安全措施第9页第二部分事故树

3、的建造及其数学描述1、事故树的符号事件符号顶上事件、中间事件符号，需要进一步往下分析的事件；基本事件符号，不能再往下分析的事件；正常事件符号，正常情况下存在的事件；省略事件，不能或不需要向下分析的事件。一、事故树的建造或门，表示B1或B2任一事件单独发生（输入）时，A事件都可以发生（输出）；与门，表示B1、B2两个事件同时发生（输入）时，A事件才能发生（输出）；逻辑门符号条件或门，表示B1或B2任一事件单独发生（输入）时，还必须满足条件a，A事件才发生（输出）；条件与门，表示B1、B2两个事件同时发生（输入）时，还必须满足条件a，A事件才发生（输

4、出）；限制门，表示B事件发生（输入）且满足条件a时，A事件才能发生（输出）。转入符号，表示在别处的部分树，由该处转入（在三角形内标出从何处转入）；转出符号，表示这部分树由此处转移至他处（在三角形内标出向何处转移）。转移符号2、事故树的建造方法顶上事件中间事件基本事件直接原因事件可以从以下三个方面考虑：机械（电器）设备故障或损坏；人的差错（操作、管理、指挥）；环境不良。举例：对油库静电爆炸进行事故树分析汽油、柴油作为燃料在生产过程中被大量使用，由于汽油和柴油的闪点很低，爆炸极限又处于低值范围，所以油料一旦泄漏碰到火源，或挥发后与空气混合到一定比例遇

5、到火源，就会发生燃烧爆炸事故。火源种类较多，有明火、撞击火花、雷击火花和静电火花等。试对静电火花造成油库爆炸做一事故树分析。二、事故树的数学描述1、事故树的结构函数结构函数——描述系统状态的函数。xi=1表示单元i发生（即元、部件故障）（i=1,2,…,n）0表示单元i不发生（即元、部件正常）（i=1,2,…,n）y=1表示顶上事件发生0表示顶上事件不发生y=Φ(X)或y=Φ(x1,x2,…,xn)Φ(X)——系统的结构函数Φ(X)=x1[x3+(x4x5)]+x2[x4+(x3x5)]2、结构函数的运算规则①结合律（A＋B）＋C＝A＋（B＋C）

6、（A·B）·C＝A·（B·C）②交换律A＋B＝B＋AA·B＝B·A③分配律A·（B＋C）＝（A·B）＋（A·C）A＋（B·C）＝（A＋B）·（A＋C）④等幂律A＋A＝AA·A＝A⑤吸收律A＋A·B＝AA·（A＋B）＝A⑥互补律A＋A´＝１A·A´＝０⑦对合律（A´）´＝A⑧德·莫根律（A＋B）´＝A´·B´（A·B）´＝A´＋B´练习1：写出如下事故树的结构函数练习2：写出如下事故树的结构函数第24页第三部分事故树的定性分析一、利用布尔代数化简事故树等效事故树练习1：化简该事故树，并做出等效图等效事故树练习2：化简该事故树，并做出等效图等效事故树

7、二、最小割集与最小径集1、割集和最小割集割集：事故树中某些基本事件的集合，当这些基本事件都发生时，顶上事件必然发生。如果在某个割集中任意除去一个基本事件就不再是割集了，这样的割集就称为最小割集。也就是导致顶上事件发生的最低限度的基本事件组合。2、最小割集的求法行列法布尔代数化简法行列法行列法是1972年由富赛尔(Fussel)提出的，所以又称富塞尔法。从顶上事件开始，按逻辑门顺序用下面的输入事件代替上面的输出事件，逐层代替，直到所有基本事件都代完为止。布尔代数化简法事故树经过布尔代数化简，得到若干交集的并集，每个交集实际就是一个最小割集。用行列法

8、和布尔代数化简法求最小割集等效事故树练习：用行列法求该事故树的最小割集径集：事故树中某些基本事件的集合，当这些基本事件都不发生时，顶上事