湖北省襄阳市第四中学2017届高三八月第一周周考数学（理）试题含答案

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1、湖北省襄阳四中2017届高三八月第一周周考数学（理科）试题（&4）时间：120分钟分值150分第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合M={^

2、x2-1<0},N={x-<2x+i<4,xgZ},则（）2A.{1}B.{-1,0}C・{一1,0,1}D.03.已知数列{a“}满足q=15,a2=一，且2an+i=an+atJ+2,若务•aM<0,则正整数k=（）A.21B.22C.23D.244.方程=ab和俶+勿+1=0（ab",a工b）,所表示的

3、]

4、

5、线可能是（）5.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表而积是（）(A)2+[s(B)2

6、+2V5(c)i(D)t6.设A是由兀轴、肓线%=^（0<^<1）和曲线y=韦

7、成的曲边三介形区域，集合Q={（xo9IOJ=coscox的63）图象重合，则⑵的-个可能取值是（B.222x+y<10x+2y<14,x+y>6A.9.设实数X，c-1则兀y的最大值为（25T10.对于平而向量，给出下列四个命题:

8、A.C.12D.14命题“I：若d•乙〉0,则a与忌的夹角为锐角;命题P2：““•引=1亦・

9、引”是（ia//b”的充要条件;命题“3：当d上为非零向量时，r+b=（r是“id+bKiiai-ibir的必耍不充分条件;命题“4:若Ia+引=1引,则I2为

10、>

11、a+2h其屮的真命题是（）A・A,“3B.“2,p4C・P,P2D・“3,“4若函数y=x+ax在区间（丄,£）有极值点，则。的取值范I韦I为（）eA・(_,幺)eB.（一匕一一）C.（-oo,-）UO,+2）ee2912-已知焦点在曲上的椭圆話沪1的长轴长为&贝恤等于（）A.4B.8C.16D.18第II卷（非选择题）二、填空题

12、（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）（1丫XJ?/13.I处丿的各项系数和是1024,则由曲线x和）匸*围成的封闭图形的而积为14.如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2,正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表而积是・正视图侧视图俯视图仏〃为奇数15.设数列｛an｝满足cin=2三.解答题：解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤•共70分.17.（木题12分）在AABC中，内角A,B,C所対的边分别为a,b,c,已知sinB(ta

13、nA+tanC)=tanAtanC.(1)求证:a,b,c成等比数列;(2)若a=l,c=2,求ABC的面积S.18.(本题12分)4月23日是世界读书日，为提高学生对读书的重视，让更多的人畅游于书海小，从而获得更多的知识，某高小的校学牛会开展了主题为“让阅读成为习惯，让思考伴随人牛”的实践活动.校学生会实践部的同学随机抽査了学校的40名高一学牛:，通过调查他们是喜爱读纸质书还是喜爱读电子书，来了解在校高一学生的读书习惯，得到如下列联表：喜欢读纸质书不喜欢读纸质书合计男16420女81220合计241640(1)根据上表，能否有90%的把握认为是否喜欢读纸质书籍与性别有关系？(2)从被抽查的

14、16名不喜欢读纸质卩籍的学生中随机抽取2名学生，求抽到刃生人数§的分布列及其数学期望E©.K?_n(ad-bc)2参考公式：(a+b)(c+d)(G+c)(b+d),其屮比=°+b+c+〃下面的临界值供参考：P(K2>k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.(木题12分)如图所示，在四棱柱ABCD_ABCD中，侧棱丄底而ABCD,AB〃CD,AB丄4D,AD=CD=1,A}A=AB=2,E为棱RA的中点.（1）证明：B

15、G（2）求二而角5,-CE-C,的正弦值；（3）设点M在线段GE

16、上，且肓线AM与平血ADD,A,所成角的正弦值是—,求线段AM6的长.22行20.（木小题满分12分）设椭圆C：二+—=1@>/?>0）过点M（亦，血），H.离心率为亠,a2b23直线1过点P（3,0）,且与椭圆C交于不同的A、B两点。（1）求椭圆C的方程；（2）求用・丙的取值范围.f(x)=gf(x)-h(x)g(x)=lx3+-(a-2)x221.(本题12分)已知函数62,h(x)=2aln