2003年广东省中考数学试题

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1、广东省2003年高中阶段学校招生考试数学试卷（考试时间为90分钟，满分为120分）一、选择题（每小题3分，共15分。每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）1、下列运算正确的是（）（A）（B）－0.005＝5×（C）（D）2、如图1，某个反比例函数的图像经过点P，则它的解析式（）（A）（＞0）（B）（＞0）（C）（＜0（D）（＜03、下列说法中正确的是（）（A）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等（B）等腰三角形是轴对称图形，也是中心对称图形（C）对角线

2、互相平分的四边形是平行四边形（D）有两边平行的四边形是梯形4、关于的方程的根是3，则的值为（）（A）4（B）－4（C）5（D）－55、如图2，正方形的边长为，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分）的面积为（）（A）（B）2（C）（D）二、填空题（每小题4分，共20分。请把正确答实填写在横线上）6、若∠A是锐角，cosA＝，则∠A＝。7、不等式组的解集为。8、当，时，代数式的值等于。9、如图3，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP∶PB＝1∶4。CD＝8，则AB＝。10、与点P

3、（3，4）关于轴对称的点的坐标为；与点Q（－3，4）关于原点对称的点的坐标为。三、解答下列各题（每小题6分，共30分）11、先化简后求值：，其中。       12、如图4，AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和一条对角线，请用尺规把这个菱形补充完整。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）       13、如图5，灯塔A周围1000米水域内有礁石，一舰艇由西向东航行，在O处测得灯塔A在北偏东74°方向线上，这时O、A相距4200米，如果不改变航向，此舰艇是否有触礁的危险？（指定数学课使用科学计算器的地区

4、的考生须使用计算器计算。以下数据供计算器未进入考场的地区的考生选用：cos740＝0.2756，sin740＝0.9613，cot740＝0.2867，tan740＝3.487）        14、在公式中，已知、、。求。         15、某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元（盈利＝售价－进货价）。问该文具每件的进货价是多少元？    四、（每小题7分，共28分）16、已知二次函数的图像经过A（0，1），B（2，－1）两点

5、。（1）求和的值；（2）试判断点P（－1，2）是否在此函数图像上？          17.为了了解中学生的身体发育情况，对某一中学同年龄的50名女学生的身高进行了测量，结果如下（单位：厘米）：165155160166157171151163161167150153156167165164163164161161150153156167165164163164161161148160155165155164159153156156164162156162157162165151163157完成下面的频率

6、分布表：分组频数累计频数频率147.5~150.53 150.5~153.5   153.5~156.590.180156.5~159.550.100159.5~162.5100.200162.5~165.5   165.5~168.540.080168.5~171.530.060合计 501.00018、已知、为方程的两根，且+＝6，，求和的值。   19、如图6，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝DC，BD⊥DC，求∠C的度数。       五、（每小题9分，共27分）20、某人从A城出发，

7、前往离A城30千米的B城。现在有三种车供他选择：①自行车，其速度为15千米/时；②三轮车，其速度为10千米/时；③摩托车，其速度为40千米／小时。（1）用哪些车能使他从A城到达B城的时间不超过2小时，请说明理由。（2）设此人在行进途中离B城的路程为s千米，行进时间为小时，就（1）所选定的方案，试写出s与t的函数关系式（注明自变量t的取值范围），并在图7所给的平面直角坐标系中画出此函数的图像。      21、如图8：PA和PB分别与⊙O相切于A、B两点，作直径AC，并延长交PB于点D。连结OP，CB。（

8、1）求证：OP∥CB；（2）若PA＝12，DB∶DC＝2∶1，求⊙O的半径。    22、如图9：在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，O为BC的中点。（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C距离之部的关系；（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。