湖北省宜昌市长阳县2016_2017学年高一数学下学期期中试题

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1、湖北省宜昌市长阳县2016-2017学年高一数学下学期期中试题试卷共22小题，「12为单项选择题，13~16为填空题，17~22为主观题，总分150,时间120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。[x2-1<01.不等式组彳，的解集是（）[x2-3x<0A.{”一1<水1}B.{”0〈水3}C.{”0<水1}D.{”一1<水3}2.已知等差数列{色}的公差dHO,若兔，〜，作成等比数列，那么公比为（）.3n2「3,4A.—B.—C.—D.—43233.已知a,b为非零实数，且a

2、,则下列命题一定成立的是（）A.a2h,则ZB=(兀A.—6B.C-T5D.-7T6OA=(2cos2sina),OB=(5cos0,5sin(3),若OA•OB=—5,则三角形OAB的而积S=B.D.6.若向量沪(cosa,sina),Zf(cosB,sin3）,贝!Ja与方一定满足A.曰与&的夹角等于a-0B.(a+A)丄(a—b)D-aA-bC.a//b7.设a>0,b>0,若

3、希是3"和3"的等比中项，则丄+纟的最小值为（ahA.6B.4^2C.8D.98.人3两地相距200/77,且力地在/?地的正东方。一人在A地测得建筑C在正北方，建筑D在北偏西60°；在B地测得建筑C在北偏东A.200V2mB.100V?mC.1OOa/677?D.100(73-l)m9.在△ABC屮，c==V3,<7=l,acosB=bcosA,则ACCB=()A.1B•週C.-1D._V3222210・在厶ABC中，ia=,B=45°AABC的面积S=2,则△ABC的外接圆的直径为()A.5B.5>/2C.4V2D.5也11.已知等比数列｛色｝的

4、通项公式为4=2x3"“，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前”项和Sn=()A.3"—1B.3(3"—1)C.9"—143(9"—1)412.已知等差数列｛%｝的等差dHO,且％,色，％3成等比数列，若4=1，S”为数列血｝的前斤项和，则2〈+16的最小值为()爲+3A.4B.3C・2^3-2D.-2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上。13.设0<&<空，a=(sin2&,cos&),方=(cos&,l),若a//b,贝0tan0=.14.若关于/的不等式-^x2+2x>-iwc的解集为｛x

5、。15・设正项等比数列｛an｝的前〃项和为S“，若S3=3,S9-S6=12,则»°—x+X.xWl,16.己知函数fx)=

6、Z?

7、=3,(2a-3Z?)•(2tz4-Z?)=61⑴求：与乙的夹角&;(2)若0=衍+(1—训，且方・0=0,求/及冋.17.（本题满分12分）已知等差数列｛色｝的前斤项和S”，且他=5,几二225.（1）求数列｛%｝的通项公式；

8、（2）设btl=2a>l+2n,求数列仇｝的前77项和7；.18.（本题满分12分）如图，某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为X、）,（单位：ni）的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面枳8（I）求兀丁的关系式，并求x的取值范围；（II）问兀,y分别为多少时用料最省?16.(本题满分12分)己知［是关于/的不等式2#+(3日一7)附3+自一2歆0解集，且M中的―个元素是0,求实数日的取值范围，并用目表水出该不等式的解集・17.已知ABC的三内角A、B、C所对的边分别是g，b,c,且a,h,c成等比数列。(1)若sinC=

9、2sinA,求cosB的值；(2)求角B的最大值，并判断此时MBC的形状。18.（本小题满分12分）已知等差数列｛色｝满足a4=5,a2+a8=14，数列｛仇｝满足（1）求数列｛色｝和｛$｝的通项公式;（2）求数列｛—!—｝的前刃项和；'og2隔（3）若c”二％（血）酬，求数列匕｝的前比项和S「高一下学期期中考试数学试题参考答案一、选择题1・c2.C3.C4.A5.D6.B7.D8.C9.A10.B11.D12.A二、填空题13.*；14.-1；15.9；16..(—8,—扌U[1,+oo)三、解答题19、解⑴由(2：-3b)•(2：+厉二61可解得：

10、b=-6……2分•••cos&=ci・baVb-6~~1217.2/r(2)・・・乙・7