高中数学论文：概念教学注重学生的主动参与和概括——课例：函数的概念（第1课时）

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1、概念教学注重学生的主动参与和概括——课例:1.2.1函数的概念（第1课时）引言：人教A版的主编寄语屮说：“数学概念、数学方法与数学思想的起源与发展都是自然的，如果有人感到某个概念不自然，是强加于人的，那么只要想以下它的背景，它的形成过程,它的应用，以及它与其他概念的联系，你就会发现它实际上是水到渠成、浑然天成的产物，不仅合情合理，哄至很冇人情味。”其实这应该成为概念教学的基木指导思想，概念课就应该让学生主动参与，主动概括，让概念來得自然，易于接受和掌握。一、教学内容认识很多老师认为人教A版必修1《121函数的概念（第1课时）》是学生掌握起来非常困难的一课时，实际教学过程

2、很可能会陷入枯燥乏味却乂毫无收获的困境。事实上，函数是高中数学的重耍内容，在学生学习用集合•对应的语言刻画函数Z前，学生已经会把函数看成变虽Z间的依赖关系；同时，虽然函数概念比较抽象，但函数现象大量存在于学牛周围。因此，在教学设计时采用从实际例子中抽彖概括出用集合与对应的语言定义函数的方式介绍函数概念。这样不仅为学生理解函数概念打下感性基础,而且注重培养学生的抽象概括能力，启发学生运用函数模型表述、思考和解决现实世界小蕴涵的规律，逐渐形成善于提出问题的习惯，学会数学表达和交流，发展数学应用意识。二、教学过程概述1•教学目标：1」通过丰富实例，建立畅数概念的背景，体会函数

3、是描述变量Z间的依赖关系的重要数学模型;能用集合与对应的语言来刻画函数，了解构成函数的三个要素。1.2会判断两个函数是否为同一函数，会求一些简单函数的定义域和值域；培养学生观察、探究、归纳的能力和逻辑思维能力。1.3让学生亲身经历数学研究过程，自我小结提升，体验创造激悄，享受成功喜悦，感受数学魅力。2.教学重点：引导学生体会函数概念屮的对应关系。3.教学难点：函数符号y=f（x）的捕象性，函数概念的整体性。4.教学设计：4・1问题引入，归纳特征引例1（射高问题）师：今天我们一起来学习高屮最重要的概念，先请同学们看一张图片。（展示航空母舰图片）生：哇，航空母舰！师：美国海

4、军拥有有全世界上最强的航母战斗群，8M16H到8月26日，美韩在黄海海域进行了笫二次联合军演，距离中国领海很近，严重影响了我国领土安全。其实，美国军方一直猜测中国有“航母杀手”，外界传闻，东风・21D反舰弹道导弹，是专门为美国航母量身定做的，三枚东风・21D就可以击沉“乔治•华盛顿号”航母。（幻想图：美国航母受到导弹袭击）假设导弹发射后，经过60s落到海平面击中目标。导弹的射高为4410m,K导弹距海平面的高度H（单位：m）随时间/（单位：s）变化的规律是H=294r-4.9r2（*）（1）师：在这个问题中涉及哪儿个变量？生：时间f和高度H两个变量。（2）师：两个变聚（

5、和H有什么关系？生：77=294/-4.9尸（3）师：这是我们初中熟悉的一个…一生：二次函数（学习了今天的内容之后，我们将表述得更科学）（4）师：但，至少我们可以说这里的髙度H是吋间/的函数。（5）师：从问题的实际意义知，问题屮的时间（和高度的变化范围分别是什么？生：05"60（）

6、0

7、引例2（臭氧层空洞问题）近几十年來，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧空洞问题。这是2001年的臭氧层面积，图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的而积从1981〜2001年的变化情况。师：观察图像回答下列问题：（1）面积S是时间/的函数吗？（2）能分别写出时间I和臭氧空洞面积S的变化范围,并分别用集合A、B表示出来吗？（3）会使用集合和对应，描述时间/和面积S的关系吗？生：（1）是；（2）A={r

8、1981

9、0

10、最新报道，小国2010年第二季度的国内生产总值超过口本，预计2010年将超越已屈世界第二40年的tl本，成为世界第二。我们来看近几年中国国内生产总值的变化情况。时间（年）2000200120022003200420052006200720082009国内生产总值（亿）99214.6109655.2120332.7135822.8159878.3183084.8209407246619300670335353师：请仿照引例1、2,可以如何描述这一函数关系？生：对于集合A中的任意一个时间匚按照表格，在集合B中都冇唯一确定的系数厂和它对应。其屮