高三文数特奥测试

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1、高三文数特奥测试一、选择题（题型注释）Z厂・21（1+沪I1.巳知全集U=R，i是虚数单位，集合M=Z（整数集）和N={l,l厂,一;—}的2.己知双曲线的方程为II―，双曲线的-个焦点到-条渐近线的距离为百-（C为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为3A./B.?C・MD.222233.一个圆柱底面直径与高相等，其体积与一个球的体积之比是3：2,则这个圆柱的表面积与这个球的表面积之比为（）（A）1：1（且）1：^2（G.）迈：Q（D）3：24.如图，在正方体ABCD—AzBiCiD：中，P是侧面BBiCiC内一动点，若点P到平面ABCD的距离等于它到直线CD的距离，则动点P的

2、轨迹所在的曲线是A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆5.如图所示是由一些同样的正方体块搭成的几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体个数是（）正视图側视图A.11B.10C.9D.86.在等差数列吩中，=«

3、-V2+如£丄・••丄/cA.16B・17C.18，则满足S?如x的最小正整数点的取值等于()D.197.如果对于空间任意条直线总存在一个平面使得这/?条直线与平面。所成的角均相等，那么这样的川)A.最大值为3B.最大值为4C.最大值为5D.不存在最大值8.如图所示的5X5正方形表格中尚有20个空格，若在每一个空格中填入一个正整数，使得每一行和每一列都成等差数列，则字母幺所

4、代表的正整数是a1511aA.16B.17C.18D.19%2v2-9.点P(-3,1)在椭圆C：=+厶一"、」小的左准线上过点P且方向为t.=(2,tb~-5)的光线经直线y二一2反射后通过椭圆的左焦点，则此椭圆离心率为A.巫B.-1C.亚D.-123222210.已知直线V=""「小与双曲线—-仁某学生做了如下变形：由方程组呵2/y=k(X-J>/2「消去y后得到形如心2+处：J2的方程。当A-e时，该方程有一解，m27当时，/!=/-仃厂】2恒成立。假设该学生的演算过程是正确的，则实数m的取值范围是()a.

5、9,+pb.(0,n!c.(0,2!D.

6、3,+~}二、填空题(题

7、型注释)7.甲＜、乙两个体能康复训练小组各有10名组员，经过一段时间训练后，某项体能测试结果的茎叶图如图所示，则这两个小组中体能测试平均成绩较高的是组。7174第(13)题图8.已知A,B厂是球面上三点，且AB=AC=4c;;c,/d“一"，若球心0到平面的距离为2、氏，则该球的表面积为c芒.9.若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为匕贝iJcos-=.10.三棱锥P-ABC的四个顶点都在体积为型色的球的表面上，平面ABC所在的小圆面3积为16龙，则该三棱锥的高的最大值是11.已矢口定义域为P的函数于⑴对任意实数忑v满足：r(x+y)+-。d.a、八，且八•、不是常值函数，常

8、数使广⑴"，给出下列结论：©/(-)'2；②八“是奇函2/数；③/(、•、是周期函数且一个周期为4"④八”'在(0,?八内为单调函数。其中正确命题的序号是o12.下列5个判断：①若f(%)-r2一在

9、上增函数，则a-!；②函数f(x)=2A-只有两个零点;③函数y=h:卜2丄1!的值域是/?；④函数)=伽的最小值是1；⑤在同一坐标系屮函数y=»与y=cr的图像关于...轴对称。其中正确命题的序号17..等差数列仏」的公差为c前”项的和为s，则数列｛手1为等差数列，公差为类似地，若各项均为正数的等比数列｛“的公比为°,前”项的积为「则数列｛疔'为等比数列，公比为三、解答题(题型注释

10、)18.已知函数f(x)sinxcosx+2cos'x+m在区间0,艺1上的最大值为2.I(1)求常数Hl的值；(2)在ZiABC屮，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(A)=l,sinB=3sinC,△ABC的面积为求边长乩419.如图，在四棱锥A-BCC.Bi中，等边三角形ABC所在平面与正方形BCCD所在平面互相垂直，D为CG的屮点.(1)求证：BD±ABi；(2)求二面角B—AD—B)的余弦值.20.(本小题满分12分)已知数列…！的前〃项和Sn.(I)求数列｛a｝的通项公式;9(II)设亿=*」3求数列中的前顾和•21.(本小题满分12分)已知函数/-(x)=

11、丄Fc“丄aw—g(兀)广兀+‘，函数2Xr7在XLC、兀=7人处収得极值，其中0Vf。(I)求实数f的取值范围；(II)判断g(.V'在I--C!上的单调性;(III)已知在

12、_伏-〃！上的最大值比最小值大；,若方程f(兀)-m有3个不同3的解，求实数用的取值范围。j222.已知椭圆C:罕+詁二二小的左焦点为厂，左、右顶点分别为人匕过点厂II倾TT斜角为'的直线/交椭圆于两点，椭圆C的离心率为4ACAD-BC后32^3(1)求椭圆C的方程;(2)若A，D是椭圆上不同两点，丄「轴