欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:42092983
大小:334.56 KB
页数:11页
时间:2019-09-07
《物体的辐射能与温度之间的关系》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、物体的辐射能与温度之间的关系武汉约克仪器公司郑兆平13971692521一般物体只要绝对温度不是零度都会发出辐射能。设某物体单位面积的辐射能(即辐射强度)为e,这个值随波长的不同而变化,现在来求黑体的辐射能与绝对温度T之间的关系。解:设黑体在波长上的辐射强度为,辐射能为,由普朗克(PLank)定律知⑴其中⑵9/8/20212武汉约克仪器公司/13971692521根据普朗克定律,用对波长作图,从⑵容易看到时,,当值增大,则也增大,在某一固有波长时达到它的最大值,然后又随的增加而减小,当时,。由⑴式看出,曲线⑵与轴所围成
2、的面积,表示该温度T下的总辐射强度,即由于9/8/20213武汉约克仪器公司/13971692521所以设,则。又时,,时,。所以得⑶但上式右端的被积函数的原函数不能用初等函数表示,现用幂级数展开求其积分。9/8/20214武汉约克仪器公司/13971692521由于现设,所以有⑷由于对所有,均有,所以级数⑷对于均收敛。将⑷式代入⑶式,得9/8/20215武汉约克仪器公司/13971692521⑸设⑸式右端括弧内的积分为,则9/8/20216武汉约克仪器公司/13971692521由于所以⑹9/8/20217武汉约克仪
3、器公司/13971692521将⑹式代入⑸式,得⑺⑺式右端中的值,可由数学手册查得。也可推导如下:由于在中的傅里叶级数展开式为当x=0时,y=0代入上式,得9/8/20218武汉约克仪器公司/13971692521将这个值代入⑺式,得所以。⑻其中,这是一个由确定的常数定出的常数。9/8/20219武汉约克仪器公司/13971692521公式⑻就是著名的斯蒂芬-波尔兹曼(Stefan-Boltzman)定律。这个公式在计算辐射传热上具有重要意义。一般物体的表面所具有的辐射强度e要比黑体的辐射强度小。即有这里的e是与波长相
4、对应的特性,随的变化而变化。9/8/202110武汉约克仪器公司/13971692521如果在整个波长范围内,有常数,那么就称该物体为灰体。大多数工业材料均可认为是灰体,这时我们称为黑度。对于真实物体表面间的辐射强度,斯蒂芬-波尔兹曼方程,可作如下修正:9/8/202111武汉约克仪器公司/13971692521
此文档下载收益归作者所有