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1、概率论复习一、单项选择题1.袋中有个乒乓球,其中个黄球,个白球,现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球,则第二人取到黄球的概率是(B).A.B.C.D.2.设为随机事件,且,,.则(C).A.0.5B.0.6C.0.7D.0.83.设随机变量的分布函数为,则的分布函数为(C).A.B.C.D.4.设二维随机变量的分布律为则( A ).A.B.C.D.5.设随机变量与相互独立,且,,则(D).A.0B.1C.D.66.设,未知,取样本,记分别为样本均值和样本方差.检验:,应取检验统计量(C).A.B.C.D.7.在10个乒乓球中,有8个白球,2个黄球,从中任意抽取3个的必然事件是
2、(B).A.三个都是白球B.至少有一个白球C.至少有一个黄球D.三个都是黄球8.设为随机事件,且,则下列式子正确的是(A).A.B.C.D.9.设随机变量,已知标准正态分布函数值,为使,则常数(C).A.B.1C.2D.310.设随机变量的分布函数为,则(B).A.B.C.D.11.二维随机变量的分布律为第18页共18页设,则下列各式中错误的是( D ).A.B.C.D.12.设,,则(A).A.B.0.1C.D.113.在假设检验问题中，犯第一类错误的概率的意义是(C).A.在不成立的条件下,经检验被拒绝的概率B.在不成立的条件下,经检验被接受的概率C.在成立的条件下,经检验被
3、拒绝的概率D.在成立的条件下,经检验被接受的概率14.设X和Y是方差存在的随机变量，若E(XY)=E(X)E(Y),则(B)A、D(XY)=D(X)D(Y)B、D(X+Y)=D(X)+D(Y)C、X和Y相互独立D、X和Y相互不独立15.若～那么～（B）A、；B、；C、；D、16.设总体服从正态分布是来自的样本，的无偏估计量是（B）A、；B、；C、；D、17、设随机变量的概率密度为，则（B）A、服从指数分布B、C、D、18、设服从，则服从自由度为的分布的随机变量是（B）A、B、C、D、19、设总体，其中已知，未知，取自总体的一个样本，则下列选项中不是统计量的是（B）A、（）B、C、
4、D、20、设随机变量分布，则等于（C）A、0B、0.8413C、0.5D、无法判断第18页共18页21、已知随机变量，且，则的值分别为（D）A、B、C、D、22.设是来自总体X的样本，EX=μ，则（D）是参数μ的最有效估计。（A）（B）（C）（D）23.已知随机变量服从二项分布，且则二项分布的参数的值为（B）A、B、C、D、二．填空1.设，则2.已知P(A)=0.4,P(B)=0.3,；3.；4.设X表示10次独立重复射击命中目标的次数,每次射中的概率为0.4,则；5.设随机变量X和Y的方差分别为25和36，若相关系数为0.4，则D(X－Y)＝37；6.若X和Y相互独立,且X~N
5、(1,4),Y~N(0,3),则~_N(2,43)__；7.用（）的联合分布函数表示；8.已知随机变量的均值，标准差，试用切比雪夫不等式估计：；9.设，，的矩估计量是；10.设是来自正态总体的样本，令则当时～11、“A、B、C三个事件中至少发生了两个”，可以表示为。12、随机变量的分布函数是事件的概率。13、某校一次英语测验，及格率80%，则一个班（50人）中，不及格的人数～分布，第18页共18页=10=8。14、设为总体的一个样本，若且，，则____，______。15、设随机变量的数学期望为、方差，则由切比雪夫不等式有____。16、“A、B、C三个事件中恰好有一个发生”，可
6、以表示为。17、设X服从参数为的泊松分布，且，则=_____。18.设的期望和方差分别为和，则由切比雪夫不等式可估计。19.设是取自总体的一个样本，为样本方差，则20.已知=0.4,=0.3，则当A、B互不相容时，=0.7,，=0。当A、B相互独立时，=0.58，=0.12。三、计算题1.设,求与.解：,.2.有来自三个地区的各名、名和名考生的报名表,其中女生的报名表分别为份、份和份.随机地取一个地区的报名表,从中先后抽出两份,求先抽到的一份是女生表的概率.解：记={报名表是第个地区考生}(),={第次抽到的报名表是男生}(),由题意知(),,,,由全概率公式,知.第18页共18
7、页3.设随机变量的分布函数为试求:(1)的分布律;(2).解：(1)的所有可能取值为,,,,从而的分布律为13(2).4.一大批种子,良种占,从中任选5000粒.试计算其良种率与之差小于的概率..解：设表示在任选5000粒种子中良种粒数,则,其中,,则,由棣莫夫-拉普拉斯中心极限定理得,良种率与之差小于的概率为.5.假设甲、乙两厂生产同样的灯泡,且其寿命,.已知它们寿命的标准差分别为84小时和96小时,现从两厂生产的灯泡中各取60只,测得平均寿命甲厂为1295小时,乙厂为1230
