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1、1：已知某型号的电子元件的寿命α=0.05X~N(µ,σ，今在2)一周内所生产的大批电子元件中随机抽取9只，测得其寿命为x=2334(单位：小时)：已知σ2=11.252,问这批电子元件的平均寿命可否认为是2350(小时)(取αW=0=.05){
2、
3、1.96}u≥2解：设电子元件的寿命为X,则X~N(µ,11.25),按题意要检验假设H:µ=2350.H:µ≠235001X−2350当H成立时，统计量u=~N(0.1),011.259对于，查表得分位数，，因此这一假设检验问题的拒绝域为由x=2334,得23342350−U==4.2
4、41.96>11.253所以否定原假设H0，认为平均寿命不为2350小时)X2、设某种螺栓的长度服从正态分布，现从这种螺栓中随机地抽取36只进行测量，测得平均长度（毫米），标准差（毫米）。问在显著性水平下，是否可以认为这种螺栓的平均长度（毫米）？并给s=15出检验过程。t(35)1.6896,=0.05t(36)1.6883,=t(35)=2.0301,t(36)=2.0280.050.0250.025α=0.05x=66.5,s=15,2解：设螺栓长度为XX,~N(,µσ),66.570−按题意要检验假设H:µ
5、
6、
7、=t=70.H
8、:µ≠
9、1.4=70<2.030101156W={
10、
11、2.0301}t≥X−70当H成立时，统计量t=~(35),t0S16对于，查表得分位数，，因此这一假设检验问题的拒绝域为由样本算得所以接受原假设，认为这批螺栓的平均长度为70毫米。 2222XH:σ=8H:σ≠8013、某工厂生产的铜丝折断力(单位：斤)服从正态分布2N(,µσ)。某日随机抽取29根进行折断力测验，测得平28S均折断力为=57.5χ斤，样本标准差为=斤。据此，64xα=0.05检验这种铜丝的折断力的方差是否为？（）解取χ2<χ2，(8)2.183＝或χ2>χ2(
12、8)17.535＝0.9750.025α=0.05选取统计量由得2288.3×否定域为χ==8.6164用样本值代入得，未落入否定域，所以接受原假设，认为折断力的方差是。22H:σ=80X某工厂生产的铜丝的折断力(单位：kg))服从正态分2布N(,µσ)。某日随机抽取9根进行折断力测验，测得平均折断力为(kg)，样本标准差为(kg)。据此，问是否可认为这种铜丝的平均折断力x=61.3(kg)（取）.（附：）α=0.05u=1.96,t(8)=2.3060.0250.025XN(,0.5)µ已知一批零件的重量2（单位：）服从正态分布，
13、从中随机地抽取16个零件，测得样本的平均值()。问在显著性水平下，是否可以认x=14.9gα=0.05为这批零件的平均重量为()？并给出检验过程。（）µ=15u=1.96,u=1.6450.0250.053、已知某厂生产的维尼纶纤度(表示粗细程度的2X量~)N(,µσ),其中标准差,某日抽取6根σ,测=0.05得样本纤度标准差为,问这天生产的维尼纶纤度的方差是否有显著变化?(显著性水平s=0.073)2σ2Xσ4、某工厂生产的铜丝折断力(单位：斤)服从正态分布2N(,µσ)。某日随机抽取9根进行折断力测验，测得平均SS折断力为=57
14、.5斤，样本标准差为(X−t0.025(8),斤。X+t0.025据此，求(8))nn这种铜丝的平均折断力x的95%的置信区间；）解：因为，未知，所以的95%的置信区间为EX()=µn=9,x=57.5,s=8.3,t(8)=2.3060.02522t(8)=2.306,χ(8)17.535,=χ(8)=2.1800.0250.0250.975用代入得的95%的置信区间为(51.12,63.88)X2、设某种螺栓的长度服从正态分布，现从这种螺栓中随机地抽取36只进行测量，测得平均长度（毫米），标准差（毫米）。求这种螺栓的平均长度的9
15、5%的置信区间。s=15t(35)1.6896,=0.05t(36)1.6883,=t(35)=2.0301,t(36)=2.0280.050.0250.025X3、某工厂生产的铜丝折断力(单位：斤)服从正态分布2N(,µσ)。某日随机抽取9根进行折断力测验，测得平均折断力为=57.5斤，样本标准差为斤。据此，求这种铜丝的折断力的方差x的95%的置信区间。3、已知某厂生产的维尼纶纤度(表示粗细程度的2X量~)N(,µσ),其中标准差,某日抽取6根,σ,测=0.05得样本纤度标准差为,求这天生产的维尼纶纤度的方差的95%的置信区间。s
16、=0.0732σXN(,0.5)µ已知一批零件的重量2（单位：）服从正态分布，从中随机地抽取16个零件，测得样本的平均值()。求这批零件的平均重量的95%的置信x=14.9g区间。）u=1.96,u=1.6450.0250.051：已
