陕西省渭南市尚德中学2017_2018学年高二数学4月月考试题理

《陕西省渭南市尚德中学2017_2018学年高二数学4月月考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、陕西省渭南市尚德中学2017-2018学年高二数学4月月考试题理时长：120分钟满分：150分第I卷（选择题60分）一、选择题（共12小题,每小题5分，共60分）1.用反证法证明命题“&+石是无理数”吋，假设正确的是（）A.假设血是有理数B.假设盯是有理数C.假设血或是盯有理数D.假设72+V3是有理数2.我们把1,4,9,16,25,…这些数称作正方形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正方形（如下图），则第〃个正方形数是（）A.C.n2D.(n+l)23.用数学归纳法证明1+丄+vnSWN；71>1）时，第一步应验证不等式A.1+*<2232—1B.

2、1+-+-<223D.—323444.设命题P：f（x）=x3+2x2+mx+1在（一8,+8）内单调递增，q：〃=—，则p是g的35.下列值等于1的是(A.fxdxJoB.丄(x+l)6/jvcfsD.1*—dxJo26.己知函数/（x）=e2v+,-3x,贝旷(0)二A.0B.-2C.2e-3D.e・37抛物线汁护上点I却）处的切线的倾斜角是A.30°B.45°C.60°D.90°C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.设尸（力是函数f（x）的导函数，y=ff（x）的图像如图所示，则fx）的图像最有可能是（）9.函数y=的图象在3=5的点处的切线

3、方程是y=-x+8,则"5）+尸（5）等于（）A.10B.8C.3D.210.函数/（X）=2x-sin%在（一8,+8）上（）A.是增加的B.是减少的C.先增加后减少D.先减少后增加11.已知函数f（x）=-x34-ajC-兀-1在（一°°,+°°）上是减函数，则实数Q的取值范围是（）A.（・旳・V3）U[V3,+oo^B.[-V3，V3]A.（-c^-73）8.他)是定义在(0,+8)上的非负可导函数，且满足xfx)+/(X)0,对任意正数曰，b,若a

4、)Waf(b)第II卷(非选择题90分)二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)9.一个物体的运动方程为s=~t+i其中s的单位是米，F的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬吋速度是•10.观察下列等式:13+23=(1+2)2,i3+23+33=(1+2+3)213+23+33+43=(1+2+3+4尸，…，根据上述规律第5个等式为,11.求直线/(x)=2x+3与曲线g{x)=x2所圉成的平面图形的面积为•12.下列命题正确的是.①若fd)在(日，〃)内是增函数，则对于任何用&方)，都>0；②若在&方)内广(兀)存在，则/V)必为单调函数；③若在(日

5、,方)内的任意X都有f(x)>0,则在(日，0内是增函数;④若xW(日,方)，总有广(妙0,则在(a,b)内f(x)<0.三、解答题(共5小题，共70分)13.(12分)证明：V6+V7>2^2+7514.(14分)已知函数f{x)=x—?>x及y=f(x)上一点P仃，一2),(1)求以"为切点的切线方程；(2)求与y=fx)相切且切点异于点尸的直线方程.15.（14分）已知函数f3=—H+3"+9x+&(1)求代力的单调区间；(1)若fd)在区间［—2,2］上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.8.(14分)学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行

6、宣传.现让你设计一张竖向张贴的海报，要求版心而积为128〃肿，上、下两边各空2dm,左、右两边各空ldm.如何设计海报的尺寸，才能使四周空心面积最小？9.(16分)已知函数f(x)=x2-x-ax,a.(1)当日=1时，求/(X)的最小值；(2)若/(x)>x,求的取值范围.尚德中学2019级高二下学期第一次质量检测（理科）数学答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DCBCCCBDDABC32二、填空题（每小题5分，共20分）T13、5米/秒14、15.13+2?+33+43+53+63=（1+2+3+4+5+6）

7、2_16.③19、(14分)解：(1)尸(x)=—3#+6x+9,令尸(%)<0,解得*—1或x>3,・・・函数fd)的单调减区是为(一<-,-1),(3,+-).令尸(劝>0,解得一1<*3.・・・函数/U)的单调递增区间为(-1,3)•(2)・・・f(—2)=8+12—18+日=2+日，f(2)=—8+12+18+日=22+日,・・・f(2)>f(—2),・・・代方在(一1,3)上尸(方>0,・・・f(x)在［—1,2］上单调递增，又由于f(0在［―2,-1］±单调递减，/.A2)和1)分别是fd)在区间［—1,2］上的最大值和最小值,・・・22+日=

8、20,则得a=_2./(%)=-%+3?+9%-2,・・・代一1)