运筹学案设计例集

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1、运筹学案例集常州宝菱重工机械有限公司孔念荣收集整理运筹学的一些典型性应用•合理利用材料问题：如何在保证生产的条件下，下料最少•配料问题：在原料供应量的限制下，如何获取最大收益・投资问题：从投资项目中选取最佳组合，使投资冋报最大・产品生产计划：合理利用人力、物力、财力等，使获利最大・劳动力安排：用最少的劳动力来满足工作的需耍•运输问题：如何制定最佳调运方案，使总运费最少一.生产计划问题案例1(2・4)、某工厂用A、B、C、D四种原料生产甲、乙两种产品，生产甲和乙所需各种原料的数量以及在一个计划期内各种原料的现有数量见下表所示。又已知每单

2、位产品甲、乙的售价分别为400元和600元，问应如何安排生产才能获得最大收益？产品所需原料ABCD甲4482乙4204现有原料数量28203224案例2(2・6)、某工厂在计划期内要安排【、II两种产品的生产,已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗、资源的限制，如下表：III资源限制设备11300台时原料A21400千克原料B01250千克单位产品获利50元100元问题：工厂应分别生产多少单位I、II产品才能使工厂获利最多？案例3（2-25）、某公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。该公司生产甲、乙、丙三种产品，都

3、需要经过铸造、机加工和装配三个车间。甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量，数据如下表所示。问题：公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件？甲、乙两种产品的铸造中，由本公司铸造和由外包协作各应多少件？甲乙丙资源限制铸造工时（小时/件）51078000机加工工时（小时/件）64812000装配工时（小时/件）32210000自产铸件成本（元/件）354外协铸件成本（元/件）56—机加工成本（元/件）213装配成本（元/件）322产品售价（元/件）231816案例4（2・28）、永久

4、机械厂生产I、II、III三种产品，均要经过A、B两道工序加工。设有两种规格的设备Al、A2能完成A工序；有三种规格的设备Bl、B2、B3能完成B工序。I可在A、B的任何规格的设备上加工；II可在任意规格的A设备上加工，但对B工序，只能在B1设备上加工；III只能在A2与B2设备设备产品单件工时设备的有效台吋满负荷吋的设备费用IIIIIIAi5106000300a2791210000321Bi684000250b24117000783Bs74000200原料（元/件）0.250.350.50售价（元/件）1.252.002.80上加工

5、，数据如下表所示。问题：为使该厂获得最大利润，应如何制定产品加工方案？案例5、某造纸厂用原材料白坯纸生产原稿纸、笔记木和练习木三种产品。该厂现有工人100人，每月白坯纸供应量为3万公斤。已知工人的劳动生产率为：每人每月生产原稿纸30捆，或生产日记木30打，或练习本30箱。而原材料的消耗为:每捆原稿纸用白坯纸10/3公斤，每打笔记本用白坯纸40/3公斤，每箱练习本用白坯纸80/3公斤。乞产一捆原稿纸可获利2元，牛•产一打笔记本可获利3元，生产一箱练习本可获利1元。问题：(1)试确定在现有生产条件下的最优生产方案。(2)如白坯纸的供应量不

6、变，当工人数不足吋可招收临吋工，临时工的工资支出为每人每月40元，问：要不要招收临时工？案例6(6-18).某厂按合同规定须于当年每个季度末分别提供10、15、25、20台同一规格的柴油机。已知该厂各季度的生产能力及生产每台柴油机的成本如下表。如果生产出来的柴油机当季不交货，每台每积压一个季度需储存、维护等费用0.15万元。问题：试求在完成合同的情况下，使该厂全年生产总费用为最小的决策方案。生产能力(台)单位成本(万元)一季度2510.8二季度3511.1三季度3011.0四季度1011.31材下料问题案例7(2-15)、某钢筋车间制

7、作一批钢筋(直径相同)，长度为3米的100根，长度为4米的60根。已知所用的下料钢筋长度为10米，问怎样下料最省？共需多少根钢筋？案例8（2-18）、某工厂要做100套钢架，每套用长为2.9m、2.1m、案例7(2-15)、某钢筋车间制作一批钢筋(直径相同)，长度为3米的100根，长度为4米的60根。已知所用的下料钢筋长度为10米，问怎样下料最省？共需多少根钢筋？案例8（2-18）、某工厂要做100套钢架，每套用长为2.9m、2.1m、1.5m的圆钢各一根。已知原料每根长7.4m，问：应如何下料，可使所用原料最省？共需多少根原料？案例

8、9（2-21）、现要用100X50厘米的板料裁剪出规格分别为40X40厘米与50X20厘米的零件，前者需要25件，后者需要30件。问如何裁剪，才能最省料？共需多少板料？三、人力资源分配问题案例10、生产轮班人员的双向选择