清华大学电路原理经典课件-电路定理(2)

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1、电路定理第二讲（总第十三讲）戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理(Thevenin-Nortonheorem)名词介绍端口(port)含源(active)一端口Nabii无源(passive)一端口PabiiAabiiPI+_U等效R=U/I23V+-Aabii等效有源二端网络+–6V44例+u-I+u-IU=3+2I对外电路等效戴维南定理任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口网络，对外电路来说，可以用一个独立电压源Uo和电阻Ri的串联组合来等效替代；其中电压Uo等于端口开路电压，电阻R

2、i等于端口中所有独立电源置零后端口的入端等效电阻。AababRiUo+-证明:u'=Uoc(外电路开路时a、b间开路电压)u"=-Rii得u=u'+u"=Uoc-Rii证明abAi+–u替代abAi+–uN'iUoc+–uN'ab+–Ri电流源i为零abA+–u'+网络A中独立源全部置零abPi+–u''Ri=叠加开路电压内阻R=8+(3//6)=10例求ab两端的戴维南等效电路。+–18V869V3+-+-2Vab+–10V10ab戴维南等效电路任何一个含独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口，对外

3、电路来说，可以用一个电流源和电导的并联来等效替代；其中电流源的电流等于该一端口的短路电流，而电阻等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导。诺顿定理AababGiIsc诺顿等效电路可由戴维南等效电路经电源等效变换得到。abRiUo+-例求图示电路的诺顿等效电路。abRiIsc22-+12Vab2(1)求IscIsc=(12/(2+1))/2=2A解：22-+12VabIsc2Ri=2+2//2=3(2)求Ri：串并联Ri22ab2(3)诺顿等效电路:ab32A例1IA2A1+-uo1Ro

4、1+-uo2Ro2I+–18V810V10+-69V3+-+-2V2A20510I求I+–18V810V10+-69V3+-+-2V2A20510II=0.55/25=0.01A+–10V-5V1010+-20I0.5A520I1004020030K10K60K+++---ABUAB+-解：求开路电压UAB例2外电路含有非线性元件J-100V40V200V30K10K60K+-UI5KAB当电流I>2mA时继电器的控制触点闭合（继电器线圈电阻是5K）。问现在继电器触点是

5、否闭合。1004020030K10K60K+++---ABUAB+-UAB=26.7VRAB=10//30//60=6.67K60K+-UI5K+-uABRABAB二极管导通I=26.7/(5+6.67)=2.3mA>2mA结论:继电器触点闭合。解：例3R多大时能从电路中获得最大功率，并求此最大功率。15V5V2A+20+--20105+-85VR105V+-2015V2A20+-105+-85VR1010V2A10+-105+-85VR1050V30+-5+-85VRU0R0

6、+-RR=4.29获最大功率。10V2A10+-105+-85VR10解：(1)a、b开路，I=0，Uoc=10V例4abUoc+–+–UR0.5kRi(含受控源电路)用戴维南定理求U。+–10V1k1k0.5IabR0.5k+–UI(2)求Ri：加压求流法U0=(I0-0.5I0)103+I0103=1500I0Ri=U0/I0=1.5k1k1k0.5Iab+–U0II0U=Uoc500/(1500+500)=2.5Vab10V+–+–UR0.5k1.5k(3)等效电路：用开

7、路电压Uoc、短路电流Isc法求Ri：Ri=Uoc/IscUoc=10V（已求出）另：Isc=-I，(I-0.5I)103+I103+10=01500I=-10I=-1/150A即Isc=1/150ARi=Uoc/Isc=10150=1500求短路电流Isc(将a、b短路)：+–10V1k1k0.5IabIIsc加流求压法求RiI=I0U0=0.5I0103+I0103=1500I0Ri=U0/I0=15001k1k0.5Iab+–U0II0返回首页