试论“高中初中数学衔接的有关问题”

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1、试论“高中初中数学衔接的有关问题”试论“高中初中数学衔接的有关问题”有关高中初中的教材衔接问题，也不是当下课程改革才出现的问题，例如早在上世纪80年代的人教版教材改版的过程中就有过初中和高中教材衔接不上的问题，当时初中教材删除了“指数和对数”，可高一（上）教材开始就要学“指数函数和对数函数”，有的老师讲了半天可学生就是不懂，仔细了解才知道，学生在初屮没有学习“指数和对数”，难怪学生听不懂，所以只好先停下来，给他们补上初中教材删减的“指数和对数”然后再教学新的内容“指数函数和对数函数”o由此可见，高屮老师只能面对现实，切实做好高初屮的教学衔接工作，例如：耍了解分析本届学生有何特点，所学的知识

2、与往届有何差别，要做哪些补缺补漏的教学工作，如何调整自己的教学方式方法等等。一、知识内容的衔接（一）数与代数方面1・有理数混合运算强调“以三步为主”O2•减少公式：乘法公式只有两个（即平方差、完全平方公式），没有立方和与立方差公式。3.多项式相乘仅指一次式相乘，会影响到今后二项式定理及其相关内容的教学。4•因式分解的要求降低，只要求提公因式法、公式法（平方差、完全平方公式）；而十字相乘法、分组分解法新课标不作耍求，高中要经常用到这两种方法，需补充。5•—元一（二）次方程中含字母系数的方程，新课标不作要求。6•三元一次方程组，新课标不作耍求。7•可化为一元二次方程的分式方程，无理方程，二元二

3、次方程组都已经不作要求。8•根式的运算（根号内含字母的）比较薄弱，值得一提的是分母有理化已不作要求。如果不加强根式运算，以后求圆锥曲线标准方程就会受到影响。9•初中数学新课标中指出：借助数轴理解绝对值的意义，会求有理数的绝对值，特别是“绝对值符号内不含字母”。因此到高中的不等式、函数、方程等含参数问题的解答就受到影响。10•关于配方法：课标要求“理解配方法，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程”O但对于求二次函数的顶点，课标中没有要求用配方法，课标的要求是会根据顶点公式确定图像的顶点，且公式不要求记忆和推导。我市使用的华东师大版教材有补充用配方法求二次函数的顶点，绝大多数学校教师按教材

4、的要求进行补充。11.一元二次不等式在初中没作要求。12.-元二次方程根的判别式：在初中新课标不要求。今后在教直线与圆锥曲线综合应用吋常常要用到，在涉及到函数图像交点问题时也常用到，这无疑是一个障碍。华东师大版教材仅作为一篇阅读材料，多数学校教师没作为课内要求，高中教师要补充。13.-元二次方程根与系数关系（韦达定理）：新课标不要求，华东师大版教材也只是作为一个实践与探索的题目，没有经过证明，所以很多学生也就忘了。14.用待定系数法求函数解析式是非常有用的一种数学方法，在今后求圆锥曲线方程，构造新的数列，数列裂项求和等都要用到。对于这种方法初中是有讲的，特别是求一次函数，反比例函数，二次函

5、数的解析式都有用到，学生应该比较熟练。15•换元法：初中不作要求，应该注意在教学中补充这种方法。16•数学的不完全归纳，初中经常涉及到一些找规律的题目，学生这方面的能力应该不错。（二）空间与图形方面1.减少定理数量，用4条“基本事实”证明40条左右的结论。2•删除繁难的儿何证明题，淡化儿何证明技巧。3.平行线等分线段定理初中不作要求。4.平行线分线段成比例定理初中没有，这样空间的线面平行等问题受到影响。5.截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定定理没有。6.初中有给出锐角三角函数的几个定义，但三角函数之间的关系初中没要求，高中教三角函数及解三角形时便会受到…定的影响。7.三角形中位线

6、定理课标有要求，梯形中位线定理教材中有讲。8•空间直线、平面的位置关系：初中没有，那么学立体儿何多少会受影响。9.圆内接四边形的性质（四点共圆）初中没有。10•初中没仃“轨迹”概念，高中讲解析儿何会讲到的。11•反证法：课标只要求通过实例，体会反证法的含义。要求不高。12•新课标对圆的垂径定理、弦切角定理、相交弦定理、切割线定理全删去。13.两圆连心线的性质：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦，初中没有。14•两圆公切线：外公切线的长相等，内公切线的长和等及其它和关性质都删去。11.相切在作图中的应用初中不作要求。16•正多边形的有关计算，等分圆周全删了。（三）统计与概率方面1•通过丰富

7、的实例使学生认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，能够收集数据、整理信息，用数据说话。2•学生已经意识到平均数、众数、中位数是能够表示一组数据集中趋势的统计量。3•意识到极差、方差、标准差是能够表示一•组数据离散程度的,懂得通过计算器计算标准差。4•对于加权平均数，课标也有要求，要理解其意义及其计算。5.学生已经有了用样本估计总体的思想。6•初中教材在不同的学习阶段分别向学生介绍了三种研究一个事件发生的可能性大小的途径