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1、第七讲乘法原理1.奥运吉祥物中的五个“福娃”収“北京欢迎您”的谐音：贝贝、品品、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒子中从左到右放五个不同的“福娃”，那么有种不同的放法。答案:120；解：放第一个福娃，有5种方法，放第二个福娃，有4种方法，・・・，放最后一个福娃，有1种方法,根据乘法原理,一共有5X4X3X2X1=120（种）方法。2.豆豆用数字卡片做游戏，剩下许多写有4、7和8的卡片，而其余的数字卡片都用完了。她用这些剩下的卡片可以组成个不同的三位数。答案：27；解：在百位上可以取4、7或8,有3种方法
2、，同样在十位和个位上也都有3种方法，根据乘法原理，一共有3X3X3=27（个）不同的三位数。3.康康到麦当劳买套餐，一份套餐包含了一个汉堡、一•份小吃和一•杯饮料。服务员告诉他店里冇8种汉堡、4种小吃和5种饮料可供选择，那么康康一共可以搭配出种套餐。答案：160；解：根据乘法原理，可以搭配1118X4X5=160（种）套餐。4.用4种颜色的水彩笔给“EJGIPCD”四个字母涂颜色，要求不同的字母用不同颜色的笔去涂，共有种不同的颜色搭配方法。答案:24；解：先给血涂色，有4种方法，再考虑（D有3种
3、方法，接着给£涂色只有2种方法，最后给皿涂色，只有1种方法，所以根据乘法原理，—•共有4X3X2XU24（种）方法。5.有红黄蓝三种颜色的上衣和裤子，同学们任意选择一种颜色的上衣和裤子穿。问：①上衣和裤了的搭配方式有种。②至少要名学生，才能保证有两人穿的上衣和裤子的颜色都相同。答案：①9；②10；解：先选上衣，冇3种选法，再选裤了，也冇3种方法，根据乘法原理，一共有3X3=9（种）不同的搭配方式。根据抽屉原则，至少要10名学生，才能保证有两人穿的上衣和裤子的颜色都相同。6.在下图屮的每个方格中个
4、放一枚I韦I棋了（黑了或白了），有种放法。答案：16；解：每个格子有两种放棋子的方法（非白即黑）,根据乘法原理，一共有2X2X2X2=16（种）方法。1.一幅扑克牌有4种花色的牌,共52张,每种花色都有写上1、2、3、…、13的牌,如果在5张牌中，同一数字的4种花色的牌都出现，便称这五张牌为“天王”，不同的“天王”共有种。答案：624；解：先在13个数字中选定一个数字，有13种选法，例如选6,把四种花色的6都取出来。再在剩下的48张牌中任取1张，有48种方法，“天王”—共有13X48=624（种
5、）不同的方法。2.从1、2、3、4、5中选出4个数填入下图的方格中,使得右边的数字比左边大,下面的数比上面的人，那么共有种填法。67答案：10；解：从1、2、3、4、5中选出4个数有5种选法，例如选出1、2、3、4,把这四个数中最小的放在四个格子的左上角，把其中最大的放在右下角，剩下的两个数分别在剩余的两个格子中，有2种方法，根据乘法原理，一共有5X2=10（种）不同的填法。3.在一个国家竞赛联盟中有16支曲棍球队，他们被分成两组，每组8个队。在一个赛季中，每支球队要同本组中其他每支球队打一场球
6、，然后同另一组中的所有球队各打一场球。试问在这个赛季中共进行多少场比赛。答案：120解：题目的意思是每支球队都要与其他15支球队比赛1次，而甲与乙比赛与乙与甲比赛是一回事,所以一共有16X154-2=120（场）比赛。10•如图是一个轴对称图形若将图屮某些黑色的图形去掉后，得到一些新的图形，则其小轴对称图形共有个。答案：7；解：两个眼睛去掉，也可以不去，这是两种不同的选法，同样对于两只耳朵，也有2种选择的方法，对于身上的两个图案，选法也有2利最后是嘴，也是有去或不去两种选择，这样一共应该有2X2
7、X2X2=16（种）方法，但注意如果全都选择“不去”，与题目才盾，所以还要减去1种方法，即合理的答案是16-1=15.11.如图所示，把A、B、C、D、E这五部分用四种不同的颜色着色，且和邻的部分不能使用同一种颜色，那么这幅图一共有种不同的着色方法。ABCDE答案：96；解：从接触面最多的C开始，从4种颜色中选定一种颜色涂C,冇4种方法，再选B,在剩下的三种颜色中选一种颜色涂B,有3种方法，再看A,在剩下的两种颜色中选一种颜色涂A,有2种方法，再选D,这时D不能选C、B的颜色，也有2种方法，最后
8、看E,E与C、D相邻,所以E只有与C、D的颜色不同即可，也有2种方法。根据乘法原理，一共冇4X3X2x2x2=96（种）不同的着色方法。12.如图是一个区域地图，可以用红、白、黄、蓝、绿五种颜色给地图着色，要求相邻的区域必须着不同的颜色，那么不同的着色方法有种。答案：420；解:先涂中间的B处，冇5种方法，再涂A处冇4种方法，再涂C处冇3种方法，现在涂D处，此吋又有两种可能，①是D与C涂一•样的颜色，那么E就有3种涂法；②是D与C涂不一样的颜色，那么D有2种涂法，对每一种D的涂色,E也有2种涂法
