陕西省石泉县八年级数学上册13轴对称小结同课异构教案新版新人教版

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1、第13章课标依据（1）通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基木性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。（2）能画出简单平面图形（点，线段，直线，三角形等）关于给定对称轴的对称图形。（3）了解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质。（4）认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。（5）运用图形的轴对称、平移进行图案设计。（6）在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。（7）理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的

2、距离相•等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。（8）了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、屮线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°,及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形。（9）能用尺规完成以下基本作图：作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线。会利用基木作图作三角形：已知底边及底边上的高线作等腰三角形；一、教材分析本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称

3、及其基本性质，欣赏、体骗轴对称在现实生活中的广泛应用。在此基础上，利用轴对称，探索等腰三角形的性质，学习.它的判定方法，并进一步学习等边三角形。在本章，轴对称的性质是本章的重点，轴对称的应用，利用轴对称设计图案，用坐标表示轴对称等都是圉绕这一性质进行的。另外，等腰三角形的性质和判定也是本章的重点，它们是证明线段和角相等的重要根据，应用也比较广泛。二、学情分析本章内容涉及图形的定义、性质和判定方法一较多，学生不容易理解和运用，复习的难度较大。三、教学目标知识与技能1.理解轴对称与轴对称图形的概念，常握轴对称的性质2.常握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用3.理解等腰三角形的性质并能够

4、简单应用4.理解等边三角形的性质并能够简单应用过程与方法初步体会从对称的角度欣赏设计简单的轴对称图案。情感态度与价值观数形结合的思想及方程的思想都应引起广泛的重视和应用。四、教学重点难点教学重点掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用教学难点轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用五、教学方法思考分析、归纳总结、练习、应用拓展等环节六教学过程设计师生活动设计意图一.知识彳轴対等腮等边二.知if充理f轴对称图形的对称轴t称彳一轴对称图形'用%标表示轴对称三角形11j性质和判定三角形［巩固知识梳理，教学导入，激发学生的学•习热情1、以下图形有两条对

5、称轴的是（）A、正六边形B、矩形C、等腰三角形D、圆2、如图1,在ZkABC中,AB=AC,八为（）A点D在AC上,且BD=BC.=AD,则ZDC交流合作，探究新知，以问题驱动，层层深入3、等腰三角形的两边长分别为3cm,7cm,则它的周长为cm4、如图2,在AABC中，DE是边AC的垂直平分线，若BC=8cm,AB=10cm,则ZXEBC的周长为cm（学生可以合作讨论，互帮互学）5、将一张长方形纸按如图‘3的方式折叠，BC.,BD为折痕，则ZCBD为（）A、50°B.、90°.C、100°D、110°图36.如图4,A、3、C是三个村庄，现要修建一个白来水厂P,使得自来水厂P到三个村庄

6、的距离相等，请你作出自來水厂的位置7如图5'在直线°。上求作一点已，点丹使点已到点"图4的距离相等.A■・B归纳总结，升华课堂效果8.如图6,ZAOB内有两点P、Q,求作一点H,使到ZAOB两边的距离相等，且到点P和点Q的距离相等小结：1、关于轴对称的点，线段，图形的性质与做法。2、角平分线的性质。3、垂直平分线的性质。4、等腰三角形的性质与应用。5、等边三角形的性质与应用。巩固所学作业布置复习题13:必做题：1、2、3、4、8、9题；选做题：5、6、13题。