[中学联盟]江苏省兴化市昭阳湖初级中学苏科版七年级数学下册123互逆命题（1）学案（李庆

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1、12.3互逆命题(1)学案昭阳湖初级中学李庆华【学习目标】1.引导学生通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念；2.会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立；3.通过具体的例子了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的.【学习过程】【五问五学，浅问深学一一精问生发，自主探学】请指出下列命题的条件和结论.1.两直线平行，同位角相等.2.同位角相等，两直线平行.3•如果a>0,b>0,那么a+b>0・4•如果a+b>0,那么a>0,b>0.【五问五学，浅问深学一一典型例析，运用新知】1.下列各组命题是不是互逆命题？(1)正方形的四个角都是直角.

2、四个角都是直角的四边形是正方形.(2)等于同一个角的两个角相等.如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等.(3)对顶角相等.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.(4)同位角相等，两直线平行.同位角不相等，两直线不平行.【五问五学，浅问深学一一师生互动，交流研学】2•下列这些命题中，哪些是互逆命题？①直角都相等；②内错角相等，两直线平行；③如果ab>0,那么a>0,b>0；④相等的角都是直角；⑤如果a>0,b>0,那么ab>0；⑥两直线平行，同旁内角互补。【五问五学，浅问深学一一综合运用，形成能力】3.说出下列命题的逆命题，并判断它们是真命题还是假命题.(1)

3、原命题：互为相反数的两个数相加得0.(1)原命题：末位数字是5的数，能被5整除;(2)原命题：如果a2=b2,那么a=b；(3)原命题：锐角与钝角互为补角.【五问五学，浅问深学一一查问测效，即时补学】1.举反例说明下列命题是假命题：(1)如果

4、a

5、=

6、b

7、,那么a=b.(2)任何数的平方都大于0・(3)两个锐角的和是钝角・(4)多边形的外角和小于内角和.(5)如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点・2•下列命题中，逆命题是假命题的是()(A)互余两角的和是90°(B)自然数是整数(C)若a二0,b=0,则a2+b2二0.(D)两直线平行，同旁内角

8、互补.3•说出下列命题的逆命题，并判定两个命题的真假：(1)不是对顶角的两个角不相等.(2)内错角相等.(3)互为倒数的两个数乘积为1.(4)如果a=0,那么ab=0.(5)若a>b,则ac2>bc2・【五问五学，浅问深学一一追问深思，拓展提高.]著名的反例公元1640年，法国著名数学家费马发现：220+1=3,221+1=5,222+1=17,223+1=257,224+1=65537……而3、5、17、257、65537都是质数，于是费马猜想：对于一切自然数n,22n+1都是质数.可是，到了1732年，数学家欧拉发现：225+1=4294967297=641

9、X6700417.这说明了225+1是一个合数，从而否定了费马的猜想.在学习中，小明发现:当n=l,2,3时，n2-6n的值都是负数.于是小明猜想：当n为任意正整数时，n2-6n的值都是负数.小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由.【五问五学，浅问深学一一课堂小结，提升思想】通过本节课的学习，你有什么感悟？【课堂操练】1.填空：(1)命题“两直线平行.，内错角相等”的条件是,结论是,这个命题的逆命题的条件是结论是(2)命题“如果a〉0,b>0,那么ab>0”的条件是,结论是,这个命题的逆命题是•—・1.写出下列命题的逆命题：(1)如果若b,那么a2=b2；(2)同

10、角的余角相等；(3)如果

11、a

12、=

13、b

14、,那么a=b；2.用举反例的方法说明下列命题是假命题：(1)如果.a〈b,则ac