上海高一数学_松江二中09学年度高一第二学期月考试卷(数学)

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1、上海市松江二中2009学年度高一第二学期月考试卷数学2010-5-24一填空题：（每小题3分，共39分）1、已知等差数列，若，则其公差的值为2、如果A为的内角，，那么　　　　　　3、方程的解集为4、函数的定义域为5、函数的值域为6、函数的单调递增区间为7、若是函数图像的对称中心，则函数的奇偶性为8、若函数对任意的，都有（为正常数）成立，则的最小值为9、已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，则角的值用反三角函数可表示为10、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块。11、若，，则与的大小关系是12、已知数列中，，且是递增数列，实数

2、的取值范围是913、设函数f(x)的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，]上的面积为（n∈N*），（i）y＝sin3x在[0,]上的面积为　　；（ii）y＝sin（3x－π）＋1在[，]上的面积为　.二.选择题：（单一选择，每小题3分，共12分）14、方程的根的个数是（）A0B1C2D415、要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位16、已知数列{}的前项和，第项满足，则（　　）A．B．C.D．17、函数的部分图象如图，则（）A．B．C．D．三解

3、答题：（本大题共5道小题，共49分）18、（8分）（1）已知函数，设（其中为常数且）判断数列是否为等差数列，并证明你的结论。（2）已知为等差数列，若，求的值919、（8分）已知函数f(x)=(1)求f(x)的定义域；（2)设α是第四象限的角，且tan=，求f()的值.20、（9分）甲同学从一个半径为的半圆形铁板中截取一块矩形，记其最大面积为，乙同学从一个半径为的圆形铁板中截取一块矩形，记其最大面积为，试问和满足什么关系时，？说明理由。921、（12分）等差数列的首项23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数．（1）求此数列的公差；（2）设前项和为，指出，，……中哪一个值最大，并说明理

4、由．（3）当前项和是正数时，求的最大值．22、（12分）已知函数的最小正周期为（1）求的值（2）写出函数图像的对称轴（3）设的三边满足且边所对角为，求函数的值域9松江二中高一年级数学月考试题2010-5-24一填空题：（每小题3分，共39分）1、已知等差数列，若，则其公差的值为2、如果A为的内角，，那么　　　　　　3、方程的解集为4、函数的定义域为5、函数的值域为6、函数的单调递增区间为（或）7、若为函数图像的对称中心，则函数的奇偶性为奇函数8、若函数对任意的，都有（为正常数）成立，则的最小值为9、已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，则角的值用反三角函数可表示为10、黑

5、白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块。911、若，，则与的大小关系是12、已知数列中，，且是递增数列，实数的取值范围是13、设函数f(x)的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，]上的面积为（n∈N*），（i）y＝sin3x在[0,]上的面积为　；（ii）y＝sin（3x－π）＋1在[，]上的面积为　.二.选择题：（单一选择，每小题3分，共12分）14、方程的根的个数是（D）A0B1C2D415、要得到函数的图象，只需将函数的图象（D）A．向右平移个单位B．向右平移个单位

6、C．向左平移个单位D．向左平移个单位16、已知数列{}的前项和，第项满足，则（　B　）A．B．C.D．17、函数的部分图象如图，则（C）A．B．C．D．三解答题：（本大题共5道小题，共49分）18、（8分）（1）已知函数，设（其中为常数且）判断数列是否为等差数列，并证明你的结论。由已知，得1分当时，=常数2分所以，数列是等差数列1分（2）已知为等差数列，若，求的值由已知，得解得2分9所以，2分19、（8分）已知函数f(x)=(1)求f(x)的定义域；解：由得3分所以，f(x)的定义域为1分（2)设α是第四象限的角，且tan=，求f()的值.因为tanα=,且α是第四象限的角,所以sinα=,

7、cosα=,2分故f(α)====.2分20、（9分）甲同学从一个半径为的半圆形铁板中截取一块矩形，记其最大面积为，乙同学从一个半径为的圆形铁板中截取一块矩形，记其最大面积为，试问和满足什么关系时，？说明理由。解：如图所示，，3分当时，=1分3分9当时，=1分所以，和满足时，1分21、（12分）等差数列的首项23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数．（1）求此数列的公差；解：由得3分1分（2）设前项