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时间:2019-09-05
《概率论与数理统计第七章》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第七章参数估计重点内容网络图§7.1点估计的几种方法§7.2点估计的评价标准第七章参数估计§7.3参数的区间估计§7.1点估计的几种方法7.1.1替换原理和矩法估计7.1.2极大似然估计7.1.1替换原理和矩法估计P1451.矩法估计——两句话:P145用样本均值(一阶原点矩)估计总体均值,即用样本二阶中心矩估计总体方差,即用事件出现的频率估计事件发生的概率其中:例7-12.概率函数已知时未知参数的矩法估计例7-2、例7-32.概率函数已知时未知参数的矩法估计例7-2、例7-37.1.2极大似然估计P1471821—高斯、1922—费希尔;用得最多引例7-4、例7-5定义7-1P148
2、例7-6~例7-11§7.2点估计的评价标准7.2.1相合性7.2.2无偏性7.2.3有效性7.2.1相合性定义7-2例7-12定理7-1P152例7-137.2.2无偏性定义7-3例7-147.2.3有效性定义7-4例7-15§7.3参数的区间估计P1557.3.1置信区间概念7.3.2单个正态总体参数的置信区间7.3.1置信区间概念例7-17寻找一个统计量u,它是标准化随机变量,它必须具备两个特点:(1)u中必须包含所要估计的未知参数μ(其中σ已知);(2)u的分布为N(0,1),它与未知参数μ无关。因为u~N(0,1),因而可以对u进行区间估计:∵P{IuI>uα/2}=α(0<
3、α<1)∴P{IuI≤uα/2}=1-α.α=0.05,1-α=0.95,uα/2=1.96定义7-5156α的数值常取0.05,0.011-α则分别为0.95,0.99P156(1)置信度与估计精度的关系(2)样本容量与估计精度的关系7.3.2单个正态总体参数的置信区间1.σ已知时μ的置信区间例7-18~例7-202.σ未知时μ的置信区间例7-213.σ2之(1—α)的置信区间例7-22表7-1(记前两个+第4个)P162
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