人教版数学八年级上册《一次函数的图像和性质》教学设计

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1、《一次函数图像和性质》教学设计教知识技能1.会用两点法间岀一次函数的图像；2.能结合图像说出一次函数的性质；3.掌握一次函数的性质；学数学思考经历一次函数图象画法与性质的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想；目解决问题体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用性质、图彖及数形结合思想解决相关函数问题标情感态度1.在动手操作过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。2•体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学生学数学的兴趣。教学巫点一次函数的图像和性质教学难点结合图像理解一次函数的性质的过程教学方法自主

2、探究、合作交流教学模式问题——猜想——探究——应用教学媒体电脑课件、绘图纸教学流程安排活动流程图活动内容和目的环节1・联想1口知，导入新课由复习引入，创设情境，由实际操作，发现问题，猜想结论，引出课题。环节2.实验操作，猜想探究观察教师演示，验证猜想结论，体验成功。坏节3.实践反馈，总结规律动手操作，猜想、验证，合作交流，给学生提供充分从事数学活动的机会，创造揭示数学规律的环境环节4.巩固新知，拓展升华灵活运用所学知识，解决实际问题。环节5.课堂小结，推荐作业理清本节所学知识•总结情感收获，巩固应用。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图［联想旧

3、知，导入新课］1、什么是正比例函数？什么是一次函数？2、正比例函数与一次函数有什么关系？3、画出正比例函数y=2x的图象，说出函数的性质。教师出示问题，学生口答，复习巩固止比例函数的概念和性质，回顾一次函数的概念，及两者关系。教师引出课题问题1：复习正比例函数一次函数的定义.问题2：理解正比例函数与一次函数的关系；问题3：冋顾正比例函数性质及研究方法，为在研究一次函数图像和性质中进行类比提供参照对彖。［实验操作，猜想探究］1、画图：在坐标系中画出y二2x+l的图像；2、观察比较两个函数图像的相同点与不同点：(1)这两个函数的图像形状都是,并口倾斜

4、程度，y二2x+l与y轴的交点为它可以看作直线y=2x向平移个单位长度而得到；y二2x—1与y轴的交点为;它可以看作直妊v=2x向平移个单位长度而得到；引导学生从图象形状，倾斜程度及与y轴交点坐标上比较两个图象，从而认识两个图象的平移关系，进而了解解析式中k、b在图彖屮的意义，体会数形结合在实际中的表现通过实践操作，加深学生对一次函数与正比例函数关系的理解，认清一次函数图象特征与解析式联系规律.［实践反馈，总结规律］猜想：一次函数y二kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？教师引导学生比较分析解析式y二kx+b和y=kx,把解析式中

5、函数值之间的关系通过坐标转化为图像的平移关系从而由函数y=kx的图像是直线得到函数y二kx+b的图像也是直线。把研究一次函数y二2x+l图像的形状得到的结论推广到一•般的一次函数。问题与情境师生行为设计意图问题：1、既然一次函数的图像是一条直线，在儿何中直线是怎样确定的？由此能得到画一次函数图像的简便方法吗？——两点法2、闹一次函数图像还可以用什么方法？——平移法实践：用简单方法在同一坐标系屮画出函数y=x+l,y=2x-l及y二-xTy=-2x+l的图象总结归纳：(1)k>0时，y随x的增大而增大.(2)k<0时，y随x的增大而减小.(3)b>

6、0时，直线交y的正半轴；b<0时，直线交y的负半轴。直线交y轴于(0,b)教师引导学生分析：(1)一条直线最少可以有几个点确定？(2)可以取直线上的哪两个最简单、易取的点？(3)老师与学生总结岀选取(0,b)(-纟，0)两点.(其他的k点也可以)学生通过两个点进行画函数的图像师生进一步总结：(1)k值决定直线上升、下降的趋势，b值决定直线与y轴交点的位置(0,b).(2)—次函数的图像可以由止比例函数的图像平移得到，两个函数的k值相等时，两直线平行.教师动画演示，巩固学生认识b对图像的影响。学生完成练习，认识k、b决定图像经过的象限。让学生结合函

7、数解析式对“平移”作出解析，进一步加强对一次函数图像的理性认识掌握一次函数图像的简单画法，为后面的教学做准备通过活动，熟悉一次函数图彖画法.经历观察发现图象的规律，并根据它归纳总结岀关于数值大小的性质.体会数形结合的探究方法在数学中的重要性，进而认识理解一次函数图彖特征与解析式联系.［巩固新知，拓展升华］(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向平移个单位长度得到。为(2)直线y=2x-6的图象经过点(0,)与点(，0),图像经过象限，y随x的增大而o(3)已知一次函数y二(1—2k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k

8、的取值范围是1.教师引导学生运用所学知识解决实际问题.2•引导学生说出解题思路，运用了哪些知识点.1、巩固所学知识，练习应用.2、针对学