《疲劳与断裂6》PPT课件

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1、第六章表面裂纹6.3弯曲载荷下有限体中表面裂纹的K6.1拉伸载荷下无限大体中的表面裂纹6.2拉伸载荷下有限体中表面裂纹的K返回主目录1第六章表面裂纹结构中的裂纹材料、加工缺陷疲劳载荷下萌生表面或埋藏裂纹的形状一般用半椭圆描述。2t2W2cat(a)埋藏裂纹tWa(c)角裂纹ct2Wa2c(b)表面裂纹埋藏裂纹或表面裂纹非穿透的表面或埋藏裂纹飞机轮毂疲劳断口孔边角裂纹断口22t2Wt2Rca(d)孔壁表面裂纹(e)孔壁角裂纹t2Wa2Rc表面裂纹是三维问题，其应力强度因子的计算，对于断裂分析、疲劳裂纹扩展寿命估计十分重要。由于问题的复杂性，难以得到解析解。

2、本章主要介绍若干可用的近似、数值解及其应用，不讨论应力强度因子的具体求解过程。36.1拉伸载荷下无限大体中的表面裂纹1.无限大体中埋藏椭圆裂纹的应力强度因子Irwin于1962年给出的精确解为：4/12222)cos(sin)(qqpscakEaKt+=(6-1)xyzssxyq0actta、c为椭圆裂纹的短、长半轴；式中K是K，1s为远场拉伸正应力；t4E(k)为第二类完全椭圆积分，即：qqpdcackE2/122/0222)sin1()(ò--=对于给定的a、c，积分E(k)为常数。可见，椭圆裂纹周边的应力强度因子K随而变化。为过裂纹周线上任一点

3、的径向线与长轴之夹角。4/12222)cos(sin)(qqpscakEaKt+=(6-1)xyq0ac)()2/(kEaKtpsp==/2时，在短轴方向裂尖，K最大，且有：2222)=0cos(sinqqca+ddq极值条件：Sinqcosq=0=/2;=0极值点：5c,为长2a的穿透裂纹。(c2-a2)/c21,E(k)=1故短轴方向（裂纹深度方向）裂尖的K为：aKtps==0时，在长轴方向裂尖，K最小，且：cakEaKt)()0(ps=注意，a

4、)=/2,故由(6-1)式显然可知：aKtpsp2=qqpdcackE2/122/0222)sin1()(ò--=64/12222)cos(sin)(qqpscakEaMKtf+=yzssxxyqa0c2.半无限大体中半椭圆表面裂纹的应力强度因子将无限大体沿y=0的平面切开。被切除部分对半椭圆表面裂纹尖端场的影响，用M修正。由(6-1)式，应力强度因子可写为：fM称为前自由表面修正系数。只要确定了M，就可给出K。ff为估计系数M，先讨论二种极端情况。f7此时，半无限大体中的表面裂纹成为长度为a的单边穿透裂纹。其应力强度因子K已知为：aKtps1215.

5、1=另一方面，前面讨论了无限大体中的埋藏椭圆裂纹，考虑表面裂纹的前表面修正，有：aMKtfps=情况1：c,a/c0yzssxxyqa0ctt二式相比较，应有：M（/2）=1.1215(a/c0时)f8F.W.Smith得到拉伸载荷作用下半空间中表面半圆形裂纹最深处(=/2)的应力强度因子为：aKtpsp203.1=情况2：a=c,a/c=1，半圆形表面裂纹利用前述无限大体中埋藏裂纹的应力强度因子解，进行前表面修正，有：aKtpsp)/2(=Mf二相比较，对半无限体中的半圆形表面裂纹，应有：M(/2)=1.03(a/c=1时)f可知：M与

6、a/c有关。在裂纹最深处(=/2)，a/c从0到1连续变化时，1.03

7、=pScott:Scott(1981)给出的第三式在预测半椭圆裂纹疲劳扩展形状改变时，结果更好，与前二者最大相差3%。10)()2/()2/(kEaMKtfpspp=表面裂纹最深处(=/2)的应力强度因子则写为：4/12222)cos(sin)(qqpscakEaMKtf+=半无限体中半椭圆表面裂纹的应力强度因子为：我们关心的还有半椭圆裂纹表面(=0)处的应力强度因子。若裂纹尺寸a、c已知，则E(k)、M、K均可计算。f11)()()0()0(kEaMcakEaMKtftfpsps==半椭圆裂纹表面(=0)处的应力强度因子可写为：cacacaMf

8、])(1.01.021.1[4)0(+-=综合若干数值分析结果，Scott给出计