河南省豫南九校2012届高三第二次联考文科数学试卷

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1、豫南九校高三第二次联考文科数学试题命题：项城一高高三文科数学备课组第I卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.答在试卷上的答案无效.1．=（）A．B．C．D．2．设集合M={x

2、x2－x<0}，N={x

3、

4、x

5、<2}，则（）A．M∩N=ÆB．M∩N=MC．M∪N=MD．M∪N=R3．如果等差数列中，+=12，

6、那么=()A．12B.24C.6D.44．下列函数中满足的是（）A.B.C.D.5．观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=(　　)A．B．C．D．6．函数的零点所在区间为（）A．B．C．D．（1，2）7.已知，则的大小关系为（）A．B．C．D．8.下面能得出△ABC为锐角三角形的条件是（）A．B．C．D．9．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（）9题图A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度10．若

7、函数与在区间[1,2]上都是减函数，则的取值范围是（）A．(-1,0)　　　B．(-1,0)∪(0,1]　C．(0,1)　　　D．(0,1]11．如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（，-），角速度为1，那么点P到y轴距离d关于时间t的函数图像大致为（）12．已知：两个非零向量=(m－1，n－1)，=(m－3，n－3)，且与的夹角是钝角或直角，则m＋n的取值范围是()A．(，3)B．(2，6)C．D．第II卷（必考部分）注意事项：1．考生不能将答案直接答在试卷上，必须答在答题

8、卡上.2．答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上.13.函数的定义域是。14．函数的单调递增区间是。15．已知直线与函数的图象相切，则切点坐标为。16．已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值是。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本题满分12分）数列{an}是等差数列，。（1）求通项公式an（2）若，求数列的前n项和Sn18．（本题满分12分）已知（1）求函数最小正周期

9、；（2）当，求函数的最大值及取得最大值时的；19．（本小题满分12分）某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出商品件数与商品单价的降低值x(单位：元，0≤x≤30)的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件（1）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？20．（本题满分12分）已知集合A={a，b，c}，其中a，b，c是三个连续的自然数。如果a，b，c能够作为一个三角形的三边长，且

10、该三角形的最大角是最小角的2倍，求所有满足条件的集合A。21．（本题满分12分）已知函数（）．（1）当时，求函数在上的最大值；（2）当函数在单调时，求的取值范围；22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M.（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）求证：AM·MB=DF·DA.豫南九校第二次联考文科数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123

11、456789101112答案ABCDDBCDADBB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13(-1,0)1415(1,e)16三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本题满分12分）解：⑴，，∴………………………………………………4分⑵由⑴知…………………………………………6分∴∴…………………………12分18．（本题满分12分）解：………………………………4分（1）函数最小正周期………………………………6分（2）又，所以，函数在上单调递增

12、，在上单调递减……………10分故当时取得最大值……………12分19．（本题满分12分）解:（1）设商品降价x元，则多卖出的商品数为kx2,在一个星期内商品的销售利润为由题意得:24=k·22,∴k=6,…………………………2分所以…………………………6分⑵…………………………8分令得x=2或x=12,212—0+0—单调递减极小值单调递增极大值单调递减由上表可知当x=12时，取得极大值，而>∴定价为18元时利润最大…………………………12分20．（本题满分12分）解法一：依题意，不