资源描述：
《质量工程师考试培训课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第一节概率基础知识一、事件与概率1.事件①随机事件可能发生，也可能不发生的事件称为随机事件。②必然事件Ω肯定发生的事件称为必然事件③不可能事件Φ肯定不发生的事件称为不可能事件④样本空间所有的基本事件构成样本空间，记为Ω8/30/20211中级概率1例1：若批产品有10000件，它们只区分为合格品与不合格品，其中合格品与不合格品各占50%，从中抽取2件，并记合格品为“0”，不合格品为“1”；写出其样本空间。样本空间由以下四个样本点构成：Ω={(0,0),(0,1),(1,0)(1,1)}8/30/20212中级概率1例2
2、：若批产品有10000件，它们只区分为合格品与不合格品，其中合格品与不合格品各占50%，从中抽取3件，并记合格品为“0”，不合格品为“1”；写出其样本空间。0000010100111001011101118/30/20213中级概率1例3：若批产品有10000件，它们只区分为合格品与不合格品，其中合格品与不合格品各占50%，从中抽取4件，并记合格品为“0”，不合格品为“1”；写出其样本空间。8/30/20214中级概率1例4：若批产品有10000件，它们只区分为合格品与不合格品，其中合格品与不合格品各占50%，从中抽取
3、2件，并记合格品为“0”，不合格品为“1”；样本空间由以下四个样本点构成：Ω={(0,0),(0,1),(1,0)(1,1)}A=“至少有一件合格品”={(0,0),(0,1),(1,0)}B=“至少有一件不合格品”={(0,1),(1,0),(1,1)}C=“恰好有一件合格品”={(0,1),(1,0)}Ω=“至多有两件不合格品”={(0,0),(0,1),(1,0)(1,1)}Φ=“有三件不合格品”8/30/20215中级概率12.随机事件之间的关系①包含若事件A中任一样本点必在B中，则称A被包含在B中，或B包含A
4、记为A=“至少有一件合格品”={(0,0),(0,1),(1,0)}C=“恰好有一件合格品”={(0,1),(1,0)}②互不相容若事件A与事件B没有相同的样本点，则称事件A与事件B互不相容。这时事件A与事件B不可能同时发生。8/30/20216中级概率1A=“两件都是合格品”={(0,0)}B=“两件都是不合格品”={(1,1)}③相等若事件A与事件B含有相同的样本点，则称事件A与B相等。桶内有球10000个，黑白两种各占50%，从中抽2个。A=“两个都是白球”B=“没抽到黑球”8/30/20217中级概率13.事件
5、的运算①对立事件事件A的对立事件记为②事件的并A∪B，A与B中至少有一个发生A=“抽到一件合格品”={(0,1),(1,0)}B=“抽到两件合格品”={(0,0)}A∪B=“抽到了合格品”8/30/20218中级概率1③事件的交A∩B，A与B同时发生在北京市随机抽取一个人A=抽到的是60岁以上的老人B=抽到的是男性A∩B表示：④事件的差A-B，A发生B不发生A=抽到的是60岁以上的老人B=抽到的是男性A-B表示：8/30/20219中级概率1例1.一坛子球中黑球白球各占一半，从中抽两个球，记事件A=“至少有一个黑球”，
6、B=“两个球颜色不同”，则A与B之间的关系是（）。单选A、BA；B、A=B；C、AB；D、互不相容8/30/202110中级概率1例2.设A与B是任意两个随机事件，则A-B=（）多选A、A-AB；B、B-AB；C、；D、；8/30/202111中级概率14.随机事件发生的概率随机事件发生的可能性的大小，称为随机事件发生的概率。8/30/202112中级概率1二、概率的古典定义与统计定义1.概率的古典定义①所涉及的随机现象有n个样本点②每个样本点出现的可能性相同③被考察的事件A含有k个样本点，则事件A的概率定义为：P(A
7、)=k/n=A中所含样本点的个数/Ω中样本点的个数8/30/202113中级概率1例1：设桶内有10000个球，其中有5000个白球，5000个黑球，从中随机抽取2个球，1）求抽到的两个都是白球(A)的概率，2）求抽到的一个是白球，一个是黑球(B)的概率。ab1WW2WB3BW4BBP(A)=1/4,P(B)=2/48/30/202114中级概率1例2：投3枚硬币，1）求3枚都正面朝上（A）的概率，2）求恰有2枚正面朝上（B）的概率，3）求正面朝上不超过2枚（C）的概率。8/30/202115中级概率10表示正面朝上，
8、1表示背面朝上000001010011100101110111P(A)=1/8,P(B)=3/8,P(C)=7/88/30/202116中级概率1例3：掷两颗六面体的骰子，一个是黑色，一个是白色，x表示黑色骰子出现的点数，y表示白色骰子出现的点数，其样本点可用数对(x,y)表示。样本空间为：Ω={(1,1),(1,2)……(1,6
