09运筹学试题及答案2

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2、r>广东工业大学考试试卷（A）题号—-三四五七八九十总分评卷得分考试时间：第十六周星期二（12月17日）一、单项选择题。下列每题给出的四个答案中只有一个是正确的，将表示正确答案的字母写这答题纸上。（10分，每小题2分）1、使用人工变量法求解极人化线性规划问题时，当所有的检验数^<0,在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（）A.冇唯一的最优解；B.冇无穷多个最优解；C.无可行解；D.为无界解2、对偶单纯形法解最大化线性规划问题吋，每次迭代要求单纯形表屮（）A.b列元素不小于零B.检验数都大于零C.检验数都不小于零D.检验

3、数都不大于零3、在产销平衡运输问题中，设产地为加个，销地为〃个，那么基可行解中非零变量的个数（）A.不能大于（m+n-1）；B.不能小于（m+n-l）；C.等于（m+n・l）；D.不确定。4、如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。贝怖应的偏离变量应满足（）A.d+>0B.d+=0C.d'=QD.d->0,cl+>Q5、下列说法正确的为（）A.如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解B.如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解C.在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题口J行

4、解的廿标函数值都一定不超过其对偶问题口J行解的廿标函数D.如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解二、判断下列说法是否正确。正确的在括号内打“J”，错误的打“X”。（18分，每小题2分）1、如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。（）2、单纯形法计算中，如不按最小比列原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负。（）3、任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。（）4、若线性规划的原问题冇无穷多最优解，则其最偶问题也一定具冇无穷多最优解。（）5、运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而

5、求解结果也可能出现下列四种情况之-：冇惟一最优解，冇无穷多最优解，无界解，无可行解。（）6、如果运输问题的单位运价表的某一行（或某一列）元素再乘上那个一个常数R,最冇调运方案将不会发生变化。（）7、口标规划模型屮，应同时包含绝对约束与口标约束。（）8、线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。（）9、指派问题效率矩阵的每个元素都乘上同一常数k,将不彩响最优指派方案。（）三、解答题。（72分）maxz=3X[+3x21、（20分）用单纯形法求解山+心'：.并对以下情况作灵敏度分析：（1）求-X]+x2<26x,+2x2<18x,>0,x2

6、>0_5的变化范围；（2）若右边常数向量变为厂二2，分析最优解的变化。202、（15分）已知线性规划问题:maxz=Xj+2x2+3x3+4x4x{+2x2+2x3+3x4<20s.t.<2x{+x2+3x3+2x4<20其对偶问题最优解为必=12旳=0.2，试根据对偶理论来求击原问题的最优解。3、（15分）用表上作业法求下表中给出的运输问题的最优解。地产地'甲乙丙丁产量I327650II752360III254525销量604020154、（12分）求下表所示效率矩阵的指派问题的最小解,作工ABCDE甲127979乙89666丙71

7、712149J*15146610戊14107109minz=兀

8、+1・5兀25、（10分）用大M法求解严%1+3X2-3Xj+x2>2Xj>0,x2>0