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《苏教版数学必修一《第二章函数》作业练习含试卷分析详解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、［学业水平训练］一、填空题1•下列对应能构成映射的有(填序号).①/={1,2,3},B=门,8,9},.心)=/(2)=7,人3)=8；②A=Z，1},〃为奇数时，/(〃)=—1,n为偶数时，.兀2)=1；®A=B={,2,3},Ar)=2x—1；④/=B={x
2、x$—l},f(x)=2x+.解析：对于①，集合力中的元素在集合E中都有惟一的对应元素，因而能构成映射；对于②，集合力中的任一元素x在对应关系/作用下在B中都有惟一元素与之对应，因而能构成映射；对于③，由于当x=3时，/(3)=2X3—1=5,在集合3中无对应元素，因而不满足映射的
3、定义，从而不能构成映射；对于④，满足映射的定义，能构成映射.答案：①②④2.已知从集合力到集合0的映射是x-*2x-l,从集合3到集合C的映射是则力到C的映射为/X-.解析：设xG/,yGB,z^C,贝ljz=3］；［，y=2x~1,…—3歹+1一3(2r-l)+1一6兀一2'即/到C的映射/：x-灵土.答案.一-—口采.6a~23.设/:x->ar-1为从集合/到B的函数，若丿(2)=3,则/(3)=.解析:7/(2)=3,・・・2q—1=3,解得a=2,・A3)=3a-l=5.答案:54.函数y=yj2_x+y/x_2的定义域是.［2—x^
4、O解析：要使原式有意义，贝Ip解得x=2,即函数定义域是{2}.x—2三0答案：{2}5.若8={—1,3,5},使得/■:x-2x~1是从/到B的映射.则/可能为.解析：由映射的概念，力中的元素在法则1下，成为一1,3,5,则/可能为：{0,2,3}(或其非空子集).答案:{0,2,3}6•设A={a,b,c,(l,e,f,g,h,i,jB={0,l,2,3,4,5,6,7,8,9,}集合A={a,b,c,d,e,/；g,h,i,；},B={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},作映射/：A-B,使得并称/中字母拼成的文字为明文，B中对应
5、数字为密码，则明文bgcdhgdchibi对应的密码为.解析：按对应法则逐个写出各字母对应的数字即得.答案：051265216707二、解答题7.(1M=Z,b=nS为什么对应法则/：不是/到B的映射？(2)设力={11,16,20,21},B={6,2,4,0,I},对应法则/：求被7除的余数，说明/是力到B的映射.解：(1)因为力中元素0在B中没有元素与Z对应，所以/不是映射.(2)/中元素11,16,20,21分别有3中惟一的元素4,2,6,0与之对应，所以/是/到B的映射.&设映射/iA-B,其中A=B={(x,>)
6、x,yeR}.f：(
7、x,y)->(3x-2尹+1,4x+3尹一1).(1)求/中元素(3,4)所对应的元素；(2)求3中元素(5,10)所对应的元素；(3)是否存在这样的元素(g,b)使它所对应的元素仍是自己？若有，求出这个元素.3x-2y+l=2,4x+3y-l=23.:.A中元素(3,4)所对应的元素是(2,23).3x—2y+1=5x=2,(2)1111•34x+3y—1=10[y=.•IB中元素(5,10)所对应的元素是(2,1).⑶山a=3a-2b+b=4a+3b—1'2a~2b+=0卜=°'今f14a+2b—1=0Z)=t.2・••存在元素(0,5
8、使它所对应的元素仍是自己.［高考水平训练］一、填空题1•设映射r：X--/+2V是实数集M到实数集N的映射，若对于实数〃丘N,在M中没有元素与之对应，则p的取值范围是.解析：由题意知，要使N中的元素p在M中不存在元素与之对应，则方程一x2+2x=p无实数根，即J=4-4p<0,得p>.答案：p>12•用［x］表示不超过x的最大整数，设对应於x-［x］是/到B上的映射，若B={0,1},满足条件的最大集合昇=•解析：由［兀］=0得0*1；由［x］=l得U2,故&为［0,2).答案：［0,2)二、解答题3.已知集合/到集合3={0,1,2,3}的映
9、射/：X-诂亍则集合/中的元素最多有几个？写出元素最多时的集合4解:•:f：帀土是集合/到集合B的映射，:.A屮每一个元素在B中都应该有对应元素.令7宀=0,该方程无解，・・・0没有对应元素.1力一1134分别令閃~j~=］‘2,3,得x=±2,x—集合力中的元素最多冇6个，即A={2,-2,344,ry一存13.设M=R,B=R,f：是的映射，(1)设那么1+c/在3中的对应元素是什么？(2)若/丘力，且/—I在/下的对应元素是6,贝X应是多少？/在映射/下的对应元素是什么？解：(l)Vaej,/=R,:.i+a^A,Al+q在於x-乂尹下的对
10、应元素为^^尹.(2)由t^A,A=R,知2jv+12/—1.*•t~1在於x~*—卜的对应元素为一2—•令号=6,知尸母132X^+1
