八年级上数学期末模拟试卷

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八年级数学一、选择题：【】1．在3.14、、、、π这五个数中，无理数有A．0个B．1个C．2个D．3个【】2．36的算术平方根是A．6B．－6C．±6D．【】3．下列交通标识中，是轴对称图形的是A．B．C．D．【】4．点M（－3，2）关于轴对称的点的坐标为A．（－3，－2）B．（3，－2）C．（3，2）D．（－3，2）【】5．下列计算正确的是A．x2·x2=2x4B．(-2a)3=-8a3C．(a3)2=a5D．m3÷m3=m【】6．如图，数轴上点P表示的数可能是A．－B．―3.2C．－D．―ABCDP·↑【】7．在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D做匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为Oxy112323Oxy112323Oxy112323Oxy112323ABDEC（第8题）A．B．C．D．【】8．如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120º，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为A．6cmB．8cmC．3cmD．4cm二、填空题：9．计算：＝．10．写出一个在函数y=3x图象上的点的坐标__________．八年级数学试卷第8页共8页 11．比较大小：．12．分解因式：＝．13．将直线y=2x─4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是____________.14．已知等腰三角形的两边长为2cm、5cm，则它的周长为cm．第17题图15．已知木星的质量约是a×1024吨，地球的质量约是3a×1021吨，则木星的质量约是地球质量的___________倍．（结果取整数）16．若，，则___________．17．一次函数的图象如右图所示，则不等式0≤＜5的解集为　　　　　．BACD（第18题）18．如图，在△ABC中，∠BAC=135º，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，那么∠C=          °．解答题：．19．（1）化简：．（2）分解因式：．20．已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）并根据要求填空：(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D；(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．ABC由(1)、(2)可得：线段EF与线段BD的关系为．八年级数学试卷第8页共8页 21．已知，求的值．22．如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．（1）作出与△ABC关于轴对称的图形△A1B1C1；（2）求出△A1B1C1的面积．23．我们知道，随着海拔高度的上升，温度随之下降，且温度y（℃）是高出地面（千米）的一次函数．南通气象台某仪器显示，某时刻高出地面2千米处温度为8℃，高出地面5千米处温度为零下10℃．（1）写出与之间的函数关系式；（2）就该时刻，求南通地区地面温度大约是多少℃？（3）此刻，有一架飞机飞过南通上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34℃，求飞机离地面的高度为多少千米?24．如图，△ABC为等边三角形，点M是线段BC上的任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM交于点Q．ABCQMN（1）求证:△BAN≌△ACM（2）求∠BQM的大小．八年级数学试卷第8页共8页 25．已知动点在函数的图象上，且点P在第一象限，点A的坐标为（4，0），设△OPA的面积为S．（1）用含的解析式表示S，并求出的取值范围；（2）求S＝8时，点P的坐标．26．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是（x＋3），求另一个因式以及m的值。解：设另一个因式为（x＋n），得x2－4x＋m＝（x＋3）（x＋n）则x2－4x＋m＝x2＋（n＋3）x＋3n∴解得：n＝－7，m＝－21∴另一个因式为（x－7），m的值为－21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2＋3x－k有一个因式是（2x－5），求另一个因式以及k的值。27．如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？并证明你的结论．（2）在（1）的条件下，若AB＝6，AC＝4，请确定AD的值范围．DFACBE八年级数学试卷第8页共8页 28．如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点BAByOCx图1，与直线OC：交于点C．（1）若直线AB解析式为，①求点C的坐标；②求△OAC的面积．（2）如图2，作的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E，△OAC的面积为6，且OA＝4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明图2APQByOCxEN理由．八年级数学试卷第8页共8页 八年级数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）1．C2．A3．B4．C5．B6．D7．C8．D二、填空题（本大题共10小题，第9～14题，每小题2分，第15～18题，每小题3分，共24分．）9．10．(1,3)等11．＞12．13．y=2x+114．1215．33316．717．18．15三、解答题（本大题共10小题，共60分．）19．（1）解：原式，2分.3分（2）解：原式1分.3分20．（1）、（2）题作图如下：由作图可知线段EF与线段BD的关系为：互相垂直平分．得分说明：（1）、（2）作图各2分，（3）结论正确2分(只写互相垂直得1分)21．解：.2分由得，3分所以，原式.4分22．解：（1）画图略3分　（2）5分23．解：（1）（）.2分　（2）当时，℃.4分　（3），　答：略.6分24．（1）∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC=CA，∠BAC=∠BCA=60……………………………1分八年级数学试卷第8页共8页 ∵BM=CN，∴CM=AN……………………………………………………………2分又∵∠BAN=∠ACM，∴△BAN≌△ACM…………………………………………………4分（2）∴∠CAM=∠ABN∴∠BQM=∠ABN＋∠BAQ=∠CAM＋∠BAQ=∠BAC=60°……………………………6分25．解：（1）由题意OA＝4，点P纵坐标为，所以.因为P在第一象限，所以0＜＜6.3分（2）当S＝8时，，解得，把代入，所以，所点P的坐标为（2，4）.5分26．解：设另一个因式为（x＋a），得………………………………………………………………1分x2＋3x－k＝（2x－5）（x＋a）…………………………………………………………2分则2x2＋3x－k＝2x2＋（2a－5）x－5a∴解得：a＝4，k＝20…………………………………………………………………5分∴另一个因式为（x＋4），k的值为20……………………………………………6分27解：（1）AD是△ABC的中线.1分理由如下：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED＝∠CFD＝90°又∵BE＝CF，∠BDE＝∠CFD　∴△BDE≌△CFD（AAS）∴BD＝CD，即AD是△ABC的中线.4分（2）过点B作BG∥AC交AD延长线于点G，∴∠GBD＝∠ACD，.5分又∵AD是中线，∠BDG＝∠ADC，∴△BDG≌△CDA（ASA），∴BG＝AC＝4，AD＝GD，6分在△ABG中，AB＝6，根据三角形三边关系，∴2＜AG＜10，∴1＜AD＜5.7分28．解：（1）①由题意，2分解得所以C（4，4）3分②把代入得，，所以A点坐标为（6，0），4分八年级数学试卷第8页共8页 所以.6分（2）由题意，在OC上截取OM＝OP，连结MQ，∵OP平分，∴，又OQ＝OQ，∴△POQ≌△MOQ（SAS），7分∴PQ＝MQ，∴AQ＋PQ＝AQ＋MQ，当A、Q、M在同一直线上，且AM⊥OC时，AQ＋MQ最小.即AQ＋PQ存在最小值.∵AB⊥OP，所以，∴△AEO≌△CEO（ASA），∴OC＝OA＝4，∵△OAC的面积为6，所以，∴AQ＋PQ存在最小值，最小值为3.9分八年级数学试卷第8页共8页