物理方法(2008-2009-1)试卷(B)

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1、适用院系、班级：培黎工程技术学院物理系071本科院系班级姓名学号试卷密封线密封线请不要答题兰州城市学院2008—2009学年第1学期试卷装订线物理教育专业《数学物理方法》课程试卷（B）题号一二三四五六七总分得分统分人复核人得分评卷教师一、填空题（请将最恰当的结果填入横线上方的空白处，且书写要整洁。每小题2分，共24分）1、积分=。2、已知则；而函数以为基的展开式为。3、函数在处的留数分别为，，。4、本征值问题的本征函数；本征值（）。5、在球域内的解。6、的拉普拉斯变换L[]=；拉普拉斯变换的像函数的原函数为。7、。得分评卷教师二、选择题（

2、每小题均有四个选项，其中只有一个正确选项，请将正确选项的序号填入题后“[]”内，多填序号者本小题不得分。每小题2分，共10分）1、函数以为中心的洛朗展开的系数公式为[]。A．；B．；C．;D．2、对数函数是多值函数的原因为[]。A．的多值性；B．的多值性；C．的数值不确定；D．的数值不确定。3、下面关于连带勒让德函数积分为零的是[]。A．；B．；第4页（共4页）适用院系、班级：培黎工程技术学院物理系071本科C．；D．。4、在确定一维半无限空间（）振动问题时，进行奇延拓是的边界条件应满足[]。A．；B．；C．；D．。5、方程是[]。A．球

3、函数方程；B．勒让德方程；C．贝塞尔方程；D．欧拉方程。得分评卷教师三、判断题（在正确表述后面的“[]”内打“√”，在错误表述后面的“[]”内打“×”。每小题2分，共12分）1、任何在区域D内解析的复变函数，其实部与虚部是该区域内的调和函数。[]2、表示复平面上的一个圆域。[]3、是多值函数。[]4、若周期函数是奇函数，则其傅里叶展开式中含有常数项与正弦项。[]5、阶柱函数都是阶Bessel方程的解，反之，阶Bessel方程的解并非都是阶柱函数。[]6、虚宗量Bessel函数与相应Bessel函数的差别在于前者的宗量为，后者的宗量为。[]

4、得分评卷教师四、证明题（每小题4分，共8分）1、利用Bessel函数的递推关系证明：2、设，证明；第4页（共4页）适用院系、班级：培黎工程技术学院物理系071本科得分评卷教师五、计算下列积分（每小题4分，共12分）1、计算定积分。2、将函数以为中心展为幂级数，并指出其收敛范围。3、求围道积分。得分评卷教师六、求解下列定解问题（本题14分）其中a为与x、t均无关的已知常数。第4页（共4页）适用院系、班级：培黎工程技术学院物理系071本科得分评卷教师七、求解同心球内的定解问题（本题20分）第4页（共4页）