高三数列的综合应用问题

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1、No.—Date__叭数列的综合问题襌知识梳理教学重、难点萼作业完成情况典题探究例］.设S”为数列⑺”｝的前n项和，Sn=kn2-^-n,neN其中氐是常数.(I)求Q

2、及％;(II)若对于任意的mwN",am,ci2m,勺也成等比数列，求R的值・例2.设数列｛atl｝的通项公式为色=pn+q(nwN*,P>0).数列｛bfl｝定义如下：对于止整数刃，bm是使得不等式色>m成立的所有/?小的最小值.(I)若p=-,q=丄,求2；3(II)若p=2,q=-l,求数列｛bm｝的前2刃项和公式；(HI)是否存在“和G使得仏3m+2(meNJ?如果存在，求门

3、和a的取值范围；如果不存在，请说明理由.例3.等比数列｛色｝的前n项和为S“，已知对任意的neN+,点(h,5zj)，均在函数y=bx-^r(b>0且均为常数)的图像上.(I)求r的值；77+1(II)当b=2时，记bn=——(nwN冷求数列他｝的前〃项和7；4a“演练方阵例4.己知等差数歹U｛%｝中,a3a7=一16卫4+%=0,求｛%｝前n项和片.A档(巩固专练)1・已知等比数列｛①｝的公比为正数，且色•為毛冬？，勺=1，则3二C.V2D.22.公差不为零的等差数列｛%｝的前〃项和为S”.若為是為与如的等比中项,S&=32,则几等于()((9A.1

4、8B.24C.60D.903•设S“是等差数列｛陽｝的前n项和,已知@=3,a6=ll,则S?等于()A.13B.35C.49D.63<)厂4.等差数列｛色｝的前n项和为S”，且S3二6,d产4,则公差d等于~5A.1B-C.-2D335.已知｛。“｝为等差数列，一几。7—2。4=—1,。3=°，则公差d=（）i1A.-2B.--C.-D.2226.等差数列｛心｝的公差不为零，首项®=1,E是⑷和冬的等比屮项，则数列的前10项Z和是（）A.90B.100C.145D.1907.等差数列｛陽｝的前n项和为S“，已知Q,”_i+%“+i-尤=0,S2,”_

5、

6、=38,则加=A.38B.20C.10D.98.设｛色｝是公差不为0的等差数列,坷=2且坷宀,％成等比数列，则｛%｝的前几项和S广（）A.n27n44B.0一5n33C.n23n一+一24D.n29.设等差数列｛a”｝的前n项和为Sn,若S9=72,则①+4+偽=10•设等比数列⑺”｝的公比q丄前斤项和为S“，则丑=.2①B档（提升精练）"+11.若数列｛陽｝满足:a｛=1,an+[=2an(neAT),则a5=.（用数字作答）2.设等比数列｛an｝的前n项和为sno若ax-l,s6=4s3,则a4=3.设等差数列｛色｝的前〃项和为S“,若a5=5a

7、3则址4.等差数列｛%｝的前〃项和为S“,且6S5-5S3=5,则勺=5.如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列（）（A）为常数数列J不存在（B）为非零的常数数列（C）存在几唯一(D)厂6.在等差数列仏｝中，％=4,且如，6/5，%成等比数列，则｛〜｝的通项公式为、()(A)tzn=3n+1(B)a“="+3(C)a“=3n+1或=4(D)a“=n+3(A)成等差数列不成等比数列(C)既成等差数列乂成等比数列(B)成等比数列不成等差数列(D)既不成等差数列，乂不成等比数或a”=45.数列匕｝的前n项和记为Sn,ax-1,an+i=2Sn+l(

8、n>l)(I)求匕｝的通项公式；(II)等差数列｛化｝的各项为正,其前〃项和为7；,且7；=15，又勺+»為+筠卫3+妬成等比数列，求7；10.已知数列｛a“｝满足ax=l,nn+I=2an+l(«eN、.(I)求数列｛色｝的通项公式；(II)若数列仇｝满足4心.4举戶二(％+10(/7wNJ,证明：｛仇｝是等差数列;C档（跨越导练）1.已知等比数列｛色｝的公比为正数，且如・他=2色2，色=1，则4=（）D.2C.V22.公差不为零的等差数列｛匕｝的前斤项和为S”•若勺是色与如的等比中项，S*=32,则几等于（）A.18B.24C.60D.903•设二

9、是等差数列｛色｝的前n项和，已知°2=3,则S?等于A.13B-35C.49D-634.已知｛%｝为等差数列,fia7—2a4=—1,a3=0,则公差d=(A)-2⑻-*(c4(D)21,5•等差数列｛〜｝的公差不为零，首项％=1,勺是％和冬的等比屮项，则数列的前1°项之.和是A.90B.100()C.145D.1906.等差数列｛色｝的前n项和为S“,已知%】+%+厂孟=0,S?心=38,则加=（）A.38B.20C.10D.9n2InA.——+——44°n~5nB.——+——33C.—+—D.n2+n24&等差数列｛〜｝的公差不为零，首项偽是坷和冬

10、的等比中项,则数列的前I。项Z和是()A.90B.100C.145D.1909.等比数列｛a”